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一、单选题
1.若，则()
A．27B．－27C．54D．－54
2.已知点，则与方向相同的单位向量是（）
A．B．
C．D．
3.已知且，，，则()
A．B．C．D．
4.若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数
的大致图象是（）
A．B．
C．D．
5.已知圆和两点，，.若圆上
存在点，使得，则的最小值和最大值分别为（）
A．4，7B．4，6C．5，7D．5，6
6.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长
为（）
A．C．D．
B．
7.下列四组函数中，与表示同一个函数的是（）
A．，B．，
C．，D．，
8.函数的最大值为（）
B．2D．1
A．C．
二、多选题
9.已知，则下列选项正确的是（）
A．B．
C．D．
10.下列说法正确的是()
A．的展开式中，的系数为30
B．将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放
张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种
C．已知，则
D．记，则
11.下列各式的运算结果是纯虚数的是（）
A．B．
C．D．
12.一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳
性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样
混在一起检测.若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1人，然后再逐个检测，
直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定
患病者为止.则（）
A．最多需要检测4次可确定患病者
B．第2次检测后就可确定患病者的概率为
C．第3次检测后就可确定患病者的概率为
D．检测次数的期望为
三、填空题
13.偶函数的值域为______．
14.已知为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足不等式
的a的取值范围是__________．（用区间表示）
15.设非零向量，，满足，且，则，的夹角为
__________.
四、解答题
16.某公司为了解用户对公司生产的产品的满意度做了一次随机调查，共随机选取
了100位用户对其产品进行评分．用户对产品评分情况如表所示（已知满分100
分，选取的10
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