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第二课时最小公倍数(二)(新人教五

下)

第二课时最小公倍数(二)

教学内容：教材第91、92页练习十七的第3一9

题。

教学目标：

1．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最

小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方

法。

2．培养学生用多种方法解决问题的能力。

3．培养学生归纳、概括的能力。

教学重难点：

1．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

数学过程：

一、

导入

在第二单元“因数和倍数”中，我们已提早学习了

最小公倍数，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知

识。

二、

教学实施

1．回忆求最小公倍数的方法

阅读教材90——92页后，求下列各数的最小公倍数。

6和815和124和6

8和249和5412和和95和1213和5

问：你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公

倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？（学生先互相

交流，再汇报，总结）

(1）一般情况，可以先依次写出两个数的倍数，再

从中找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求

它们的最小公倍数。

(2）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就

是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

(3）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大

公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

三、巩固练习

1、判断。

完成教材第91页练习十七的第5题。（学生独立完

成，并说明理由）

补充：不相同的两个灵敏的最小公倍数一定比它们

的最大公因数大。（）

相邻的两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍

数。（）

2、完成教材第92页练习十七的第8题。让学生先

独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并

提问：为什么是求两个数的最小公倍数？

3、完成教材第92页练习十七的第9题。

可以这样想：先从小到大写出36的所有因数，然

后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36。

4、一堆苹果平均分给12个小朋友还多1人，如果平

均分给15个小朋友也多1个，这堆苹果至少有多少个？

四、课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一

般情况下，我们可以用列举法找出两个数的最小公倍数

或用分解质因数法求出它们的最小公倍数。另外，还有

两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这

两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1时，

这两个数的积就是它们的最小公倍数。通过本节课的学

习，还能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际

问题

五、作业：P91页第4、6题；P92页第7题。

教学反思：

最小公倍数求法的优化

新课标教材对最小公倍数的求法给出了三、四种不

同方法。有分别写出各自倍数，再从中找出最小公倍数

的方法；有先写出某一个数的倍数，再从小到大依次判

断它们是否是另一个数的倍数，从而找到最小公倍数的

方法；有利用分解质因数求最小公倍数的方法；还有部

分学生在校外培训时学习的简单快捷的短除法。这么多

的方法，作为教师有必要在课堂教学中指导学生合理优

化。但哪种更优呢？我在今年的教学中走过一段弯路。

现在一个单元的教学结束了，通过章节的教学实践给出

了最好的答案。

[曾经认为的最优方法]

以往教学这部分内容时不存在方法的优化。全班学

生必须整齐划一地用短除法来求最小公倍数。可新课标

教材没有呈现这种方法，为了不加重学生的学习负担，

我没有补充讲解这种方法。如果学生作业中采用短除法

解答，我不反对。

那么教材中给出的三种基本方法，哪种更优呢？在

教学最小公倍数求法时，我向学生推荐的是用分解质因

数的方法。因为这种方法更快捷，如果写出两个数各自

的倍数，再找最小公部数费时，且观察数据如果不仔细

还容易出错。

学生在教师的引导下，经过对比体验也渐渐选择了

分解质因数的