沪教版（上海）高一数学上册 3.1 函数的概念_11 教案.docx

沪教版（上海）高一数学上册3.1函数的概念_11教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

沪教版（上海）高一数学上册3.1函数的概念_11教案

教学内容分析

本节课的主要教学内容是沪教版（上海）高一数学上册3.1节“函数的概念_11”，重点讲解函数的定义、函数的表示方法以及特殊函数类型。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，如线性函数、二次函数等，并对图形表示有一定的认识。本节课将在此基础上，进一步深化学生对函数抽象概念的理解，引入集合论的观点，阐述函数是一种特殊的关系，并探讨函数的表示方法，如列表法、解析法、图像法等，同时引入常函数、一次函数等特殊函数类型，加深学生对函数性质和分类的认识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面。通过深入学习函数的概念，培养学生数学抽象的能力，使学生能够理解函数的本质属性，并将具体问题抽象为数学模型。同时，通过分析函数的定义及其性质，提升学生的逻辑推理能力，掌握从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法。在数学建模方面，学生将学会运用不同的表示方法来描述函数，增强对函数图像和解析式的理解和运用。此外，课程还将强化学生的数学运算能力，通过具体例题的练习，提高他们在函数运算中的准确性和效率。这些目标的实现将与课本内容紧密结合，确保学生能够在理解函数概念的基础上，提升数学核心素养。

重点难点及解决办法

本节课的重点是函数的定义及其表示方法，特别是函数作为一种特殊关系的学生理解。难点在于如何使学生从集合论的角度理解函数，并能熟练运用不同的表示方法来表达函数。

重点难点来源：函数的抽象概念对学生的逻辑思维要求较高，而函数表示方法的多样性则需要学生具有较强的观察能力和创新能力。

解决办法及突破策略：

1.对于函数定义的理解，通过引入生活中的实例，如电话号码与人的对应关系，将抽象概念具体化，帮助学生理解集合到集合的映射。

2.对于表示方法的掌握，采用分组讨论的方式，让学生互相交流，比较不同表示方法的优缺点，提高他们的观察能力和应用能力。

3.设计具有层次性的练习题，从简单的函数表示到复杂的函数变换，逐步增加难度，让学生在练习中掌握函数的表示和运算。

4.对于难点问题，如函数图像的识别和解析式的推导，采用直观演示和步骤分解的教学方法，帮助学生逐步攻克难点，提高解决问题的能力。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法。通过讲授法明确阐述函数的定义和性质，结合讨论法鼓励学生发表对函数表示方法的看法，以及通过案例研究深入理解函数在实际问题中的应用。

2.设计具体的教学活动，包括小组讨论和互动式问答。小组讨论围绕函数的不同表示方法展开，促进学生之间的交流与合作；互动式问答则用于检验学生对函数概念的理解程度，及时给予反馈。

3.确定教学媒体使用，主要利用多媒体课件展示函数的图像和表格，以及数学软件进行函数运算的实时演示，增强学生的直观感受和理解力。同时，结合板书讲解，确保学生在理论学习和实践操作中都能得到充分的支持。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些生活中的函数应用实例，如温度变化图、股票走势图等，让学生初步感受函数的作用和意义。

简短介绍函数的基本概念，强调其在数学学习和实际问题解决中的重要性。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解函数的定义、表示方法和基本性质。

过程：

讲解函数的定义，包括集合到集合的映射关系。

详细介绍函数的表示方法，如列表法、解析法、图像法，并辅以板书和多媒体演示。

通过具体实例，如一次函数、二次函数，让学生理解函数的性质和分类。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，加深学生对函数性质和实际应用的理解。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如人口增长函数、物理中的运动函数等。

介绍每个案例的背景、函数模型建立及意义，让学生了解函数在各个领域的应用。

引导学生思考如何利用函数解决实际问题，并讨论这些案例对现实生活的影响。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组探讨一个函数在实际问题中的应用，如城市规划中的优化问题。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及如何运用函数模型提出解决方案。

每组选出代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深对函数应用的理解。