数学北师大版九年级上册 第四章《图形的位似》教案第1课时.docx

数学北师大版九年级上册第四章《图形的位似》教案第1课时

主备人

备课成员

教材分析

《图形的位似》是北师大版九年级上册第四章的教学内容，该部分主要介绍了位似图形的概念、性质和判定方法。位似是相似的特殊情况，学生在之前已经学习了相似图形的基本概念，本章将进一步深化对位似图形的理解，通过实际例题和练习，使学生掌握位似图形的判定和应用，培养他们的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习几何变换和解析几何打下基础。教学内容与课本紧密相关，旨在巩固并拓展学生的几何知识。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①图形位似的概念及其性质的理解；

②掌握位似图形的判定方法和应用；

③运用位似变换解决实际问题。

2.教学难点

①理解位似中心、位似比的概念，并能准确找出位似中心；

②运用位似性质进行推理和计算，解决复杂图形问题；

③在实际问题中灵活运用位似变换，提高解决问题的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版九年级上册数学教材，方便学生预习和课堂学习；

2.辅助材料：准备位似图形的示例图片、动态变换视频，帮助学生直观理解位似变换过程；

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备直尺、圆规等绘图工具，以便学生动手操作；

4.教室布置：提前将教室分为讲解区、讨论区，便于学生进行小组合作学习，同时设置黑板或白板，方便展示解题过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

利用多媒体展示生活中常见的相似图形，如地图、建筑设计图等，提问：“这些图形有什么共同特点？”引导学生思考相似图形的应用。接着提出问题：“我们学过相似图形，那么位似是什么？它有什么特殊之处？”通过创设情境和问题导入，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）位似的概念：位似是相似的特殊情况，当两个图形的对应边平行且比例相等时，这两个图形称为位似图形。讲解位似中心、位似比的概念，并通过示例进行说明。

??（2）位似图形的性质：引导学生观察位似图形，总结位似图形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

??（3）位似图形的判定：讲解位似图形的判定方法，如AA相似判定法、SAS相似判定法等，并通过示例进行讲解。

3.巩固练习（10分钟）

设计以下练习题：

①找出给定图形中的位似图形，并标出位似中心、位似比。

②判断以下各组图形是否为位似图形，并说明理由。

③运用位似性质解决实际问题。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对共性问题进行解答。

4.课堂提问与讨论（10分钟）

针对练习题中的难点和重点，进行课堂提问，检查学生对位似概念、性质和判定方法的理解。组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

（1）提问：位似中心和位似比在位似图形中起到什么作用？

（2）提问：如何判断两个图形是否为位似图形？

（3）讨论：结合实际生活中的例子，探讨位似图形的应用。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调位似的概念、性质、判定方法及实际应用。

6.布置作业（5分钟）

根据本节课内容，布置以下作业：

①完成课后练习题。

②结合实际生活，找出至少三个位似图形的例子，并说明位似中心和位似比。

学生学习效果

1.理解位似图形的概念，掌握位似中心、位似比的定义，并能够识别给定图形中的位似图形。

2.掌握位似图形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并能运用这些性质解决实际问题。

3.学会使用AA相似判定法、SAS相似判定法等方法判断两个图形是否为位似图形，并能给出合理的证明。

4.通过课堂练习和讨论，提高解决位似相关问题的能力，增强空间想象力和逻辑思维能力。

5.能够将位似图形的知识应用到实际生活中，例如在建筑设计、地图制作等领域中识别和应用位似变换。

6.增强团队合作意识，通过小组讨论和互助学习，提高解决问题的效率和质量。

7.形成对几何变换的深入理解，为后续学习相似变换、全等变换等更复杂的几何知识打下坚实基础。

8.在学习过程中，培养学生对数学学科的兴趣，激发他们的求知欲和探索精神，提高数学核心素养。

课后作业

1.已知在ΔABC中，点D在边AB上，且AD:DB=2:3。若ΔABC与ΔABC位似，位似中心为点A，位似比为4:5，求ΔABC中对应边AB、BC、AC的长度比。

答案：由于AD:DB=2:3，根据位似性质，AB:BD=2:3。又因为ΔABC与ΔABC位似，位似比为4:5，所以AB:AB=4:5。综上，AB:BC:AC=8:15:6。

2.若ΔDEF与ΔMNK位似，位似中心为点E，位似比为3:2。已知DE=6cm，EF=4cm，求位似变换后对应边