高二数学选修2-1双曲线的标准方程示范课.pptx

双曲线的原则方程高中数学选修2-1第二章曲线与方程第二学时

1.试用数学符号语言表述双曲线的定义.P={M|||MF1|–|MF2||=2a|F1F2|=2c}2.如果去掉绝对值成果如何？若|MF1|–|MF2|=2a，则表达右支若|MF2|–|MF1|=2a，则表达左支复习巩固

定义图象方程焦点a.b.c的关系

例1若方程表达的曲线是双曲线，求k的取值范畴.例题解说

k＝－11.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k?.2.已知双曲线的一个焦点为，求k的值.(-1,1)课堂练习

待定系数法在运用待定系数法求双曲线的方程时要注意先定型（焦点的位置），再定量.题型一：求双曲线的方程

题型二：运用双曲线的定义解题例题解说yxC1C2C

题型二：运用双曲线的定义解题例题解说yxC1C2C改“都外切为都内切”？改为“都相切”又如何？

例4:一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s,求曲线方程。ABPxOy解：(1)由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上由于爆炸点离A处比B处更远，因此爆炸点应在靠近B处的一支上．

ABPOyx(2)以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，如图设爆炸点P的坐标为P(x,y),则|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=6800∴x0∴所求双曲线方程为定义法

课堂练习A．双曲线 B．双曲线的一支 C．一条射线D．两条射线3、方程表达的曲线是()B

4.点P在双曲线上，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2=，求△PF1F2的面积。定义+余弦定理解焦点三角形问题办法：课堂练习

PACP课堂练习

作业：P55练习T3P61A组T1、T2学海第8学时

思考题：1.已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，点M是它们的一个公共点，则|MF1||MF2|的值是（）.a2-m2