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第07讲有理数的混合运算

1.掌握有理数的加减乘除及其乘方的混合运算.

2.灵活应用有理数的运算法则解决问题.

知识点1有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

对值；

（3）互为相反数的两个数相加得_____；（如果两个数的和为_____，那么这两个数互为相反数）

（4）一个数同0相加，仍得这个数.

【答案】0；0

知识点2有理数的减法法则

减去一个数等于加上这个数的_______，即aba(b).

【注意】计算过程中，一定要注意符号.

【答案】相反数

知识点3有理数的乘法法则

1

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（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

（2）任何数同0相乘，都得0.

（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇

数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数.

【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1.

（4）有理数的乘法运算律

①乘法交换律：abba；

②乘法结合律：(ab)ca(bc)；

③乘法分配律：a(bc)abac．

知识点4有理数的除法法则

（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_______.

（2）两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

【注意】：0除以任何不为0的数，都得0.

【答案】倒数

知识点5有理数的乘方

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

（3）0的任何正整数次幂都是0；

（4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值.

题型01有理数四则混合运算

··

【典例】（秋山西太原七年级校考阶段练习）计算

12022

135

()2(3)(6)816

1

；()

2

4816



11

242



()1422

3



()

；4；

22

