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华东师大版九年级数学上册《24章解直角三角形24.3锐角三角函数锐角--第1页
第24章解直角三角形
24.3.1锐角三角函数
教材分析:
本课题是华东师大版九年级上第二十四章《解直角三
角形》中的重点内容之一,是在直角三角形中把边角之间
建立起关系的一种模型。三角函数是继勾股定理后的又一
新知识,在许多测量问题中,单靠勾股定理是无法解决的,
所以,它是解直角三角形的重要依据,是初中数学的重点
内容之一,也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重
要预备知识。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结
论,解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内
容,因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本节的重点是锐角三角函数的概念,同时又是本章的
难点和学习的关键。主要研究三种锐角三角函数:正弦函
数、余弦函数和正切函数。通过本节的学习,应该使学生
理解锐角三角函数的概念,进一步体会变化与对应的函数
思想。
利用锐角三角函数和直角三角形,把“数”和“形”
互相转化解决某些问题,蕴含了数学中重要的数形结合和
转化的数学思想,有利于培养学生解决实际问题的能力。
本课内容安排上难度和强度不高,适合学生在老师的
引导下讨论学习。可以充分开展合作学习,培养学生的合
作精神和团队竞争的意识。
学习目标:
知识目标:
1、经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解锐
角三角函数(sinA,cosA,tanA)的意义
2、能根据锐角三角函数的定义进行简单的计算
3、熟记①0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0;
22
②平方关系:sinA+cosA=1;
商数关系:tanA=sinA/cosA
华东师大版九年级数学上册《24章解直角三角形24.3锐角三角函数锐角--第1页
华东师大版九年级数学上册《24章解直角三角形24.3锐角三角函数锐角--第2页
能力目标:
在探索锐角三角函数的过程中,培养学生观察、
思考、分析、概括的思维能力
情感目标:
培养良好的数形结合能力,体验三角函数的应用
价值
教学中的重点、难点:
重点:三角函数的概念、符号、表示方法及取值范围
难点:三角函数概念的形成过程
教学过程:
A
一、温故互查
1、直角三角形中边角关系:
角与角的关系:∠A+∠B=900
222
边与边的关系:a+b=c(勾股定理)B
2、直角三角形的性质:C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
0
直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一
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