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《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》疑难破解
疑难1两个计数原理的选择与应用情景探究如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.问题1.从甲地经乙地到丙地的走法有多少种?2.从甲地到丙地的走法一共有多少种?
疑难1两个计数原理的选择与应用1.两个计数原理在解决计数问题中的应用
疑难1两个计数原理的选择与应用2.类中有步,步中有类??
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疑难2涂色问题涂色问题是两个计数原理应用的典型问题,一般是指求用几种不同颜色给已知图形的不同区域(或点)涂色,共有几种涂法的问题.涂色时需要关注图形特征:区域的个数、区域的相邻情况、图形形状等.这些特征都有可能使分类的标准、分步的过程不同.涂色问题大致有两种解决方案:(1)选择正确的涂色顺序,按步骤逐一涂色,应用分步乘法计数原理进行计算;(2)先根据涂色时所用颜色种数进行分类处理,再在每一类的涂色方法数的计算中应用分步乘法计数原理,最后根据分类加法计数原理对每一类的涂色方法数求和,即得到最终的涂色方法数.
疑难2涂色问题【例题】将红、黄、绿、黑四种颜色涂在如图所示的五个区域中,若要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有多少种不同的涂色方法??
疑难2涂色问题?
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