2.2.1综合法和分析法名师大课堂获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.2.1综正当和分析法(3)

综正当和分析法综合法分析法定义利用和某些数学、、等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从出发，逐步寻求使它成立的，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、、、等)，这种证明方法叫做分析法已知条件定义公理定理推理论证要证明的结论充足条件定理定义公理复习

1．综正当与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？提示：综正当与分析法的推理过程是演绎推理，它们的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一种结论都是对的的，不同于合情推理中的“猜想”．2．综正当与分析法有什么区别？提示：综正当是从已知条件出发，逐步寻找的是必要条件，即由因导果；分析法是从待求结论出发，逐步寻找的是充足条件，即执果索因．[小问题·大思维]

证:例1：

例3．已知数列{an}中，a1＝－1，且(n＋1)an，(n＋2)an＋1，n成等差数列，bn＝(n＋1)an－n＋2.(1)求证：数列{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

练习1：

练习2：

1．综正当合用的范畴(1)定义明确的题型，如证明函数的单调性、奇偶性，求证无条件的等式或不等式问题等；(2)已知条件明确，且容易通过找已知条件的必要条件逼近欲得结论的题型．2．分析法合用的范畴分析法的合用范畴是已知条件不明确，或已知条件简便而结论式子较复杂的问题．

3．综正当与分析法的比较比较综合法分析法推理方向顺推，由因导果逆推，执果索因表述形式形式简洁，条理清晰叙述繁琐，易出错思考的侧重点侧重于已知条件提供的信息侧重于结论提供的信息