专题22 二次函数（题型归纳）（原卷版）.docxVIP

专题22二次函数

题型一

题型一y=ax2与y=ax2+k的图像与性质

1．点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．已知，是二次函数图象上的两点，则下列命题正确的是（????）

A．若，时，则 B．若，时，则

C．若，时，则 D．若，时，则

3．已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（????）

A． B． C． D．

4．抛物线的顶点坐标是_________．

5．如图，在平面直角坐标系中，的边OA在x轴上，，，抛物线与OB交于C点，过点C作交AB于D点．若CD过的重心G，则点G的坐标为___________．

题型二

题型二y=a（x-h）2与y=a（x-h）2+k的图像与性质

1．设函数，．直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（????）

A．开口向上 B．对称轴是直线

C．当时，随的增大而减小 D．顶点坐标为

8．关于二次函数，下列说法正确的是（????）

A．函数图象的开口向下

B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，最大值是

D．当时，随的增大而增大

9．抛物线的顶点坐标是_____．

10．二次函数的图象上任意二点连线不与x轴平行，则t的取值范围为______．

题型三二次函数

题型三二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质

1．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，下列结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．⑥，其中正确的有(???)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．设二次函数，（m，n是实数，）的最小值分别为p，q，则（????）

A．若，则， B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．若抛物线M：与抛物线：关于y轴对称，则_____．

5．已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是______．

题型四二次函数的图像与系数的关系

题型四二次函数的图像与系数的关系

1．如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①，②，③，④，⑤其中结论正确的有（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．如图，二次函数与轴交点的横坐标为与轴正半轴的交点为，，，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

3．抛物线（）的部分图象如图，则下列说法：①；②；③；④，正确的是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是________．（请将正确结论的序号填在横线上）

5．二次函数的部分图象如图，图象过点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有______（填序号）．

题型五二次函数的对称性

题型五二次函数的对称性

1．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

2．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

0

1

2

3

y

1

m

n

1

下列判断正确的是（）A． B． C． D．

3．已知抛物线（，为常数）经过不同的两点，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（????）

A． B． C． D．

4．若函数经过点和，则该函数的对轴称是直线_____．

5．二次函数图象的对称轴为__________．

题型六二次函数的最值

题型六二次函数的最值

1．若关于的方程有两个实根，则的最大值是（）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

2．若函数在上的最小值为4，则实数a的值为（????）

A．或3 B．－1或1 C．0或2 D．2或4

3．二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（????）

A． B． C．2 D．

4．二次函数的最小值是_____．

5．若点在二次函数的图象上，且点P到y轴的距离不大于3，则n的取值范围是___________．

题型七待定系数法求二次函数解析式

题型七待定系数法求二次函数解析式

1．二次函数的图象过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（????）

A． B． C． D．

2．如图，抛物线（，为常数）经过点，点，点在该抛物线上，其横坐标为，若该抛物线在点左侧部分（包括点）的最低点的纵坐标为．则的值为（?