2024八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时上课课件新版湘教版.pptxVIP

2.1多边形;;情景引入;;

中国第一奇村诸葛八卦村;;思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？;内角：多边形相邻两边组成的角;例1六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．;;;从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.

将多边形分成(n-2)个三角形.

;画一画：画出下列多边形的全部对角线.;;想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？;问题2你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？

;在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.;

例如在图2-2中，AB是边，E是顶点，BD是对角线，∠A是内角.;;在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点

画出所有对角线，并完成下表.;;如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An.;;;如图2-5，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.;例1（1）十边形的内角和是多少度？

（2）一个多边形的内角和等于1980°，

它是几边形？

;（1）正十二边形的每一个内角是多少度？;过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形

分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？;3.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？;猜想：四边形ABCD的内角和是360°.;;;;例2：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.;【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．;;;分割;正多边

形边数;例3一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？;例4如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．;解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，

∴∠EAB+∠ABC=540°-100°-75°-135°=230°.

∵AP平分∠EAB,

∴∠PAB＝∠EAB，

同???可得∠ABP＝∠ABC，

∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，

∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA

=180°?(∠EAB+∠ABC)=180°?×230°=65°．;1.九边形的对角线有（）

A.25条B.31条C.27条D.30条;4.一个多边形的内角和不可能是（）

A.1800°B.540°C.720°D.810°;6.一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.;能力提升：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.;多边形的内角