14.3.2一次函数与一元一次不等式公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

一次函数与

一元一次不等式

引入

上节课我们用函数观点，从数和形两个角度

学习了一元一次方程求解问题。

练一练：

如图当一次函数的值为，

:x—=—2————y=x-20

是一元一次方程x-2=0的解Y=x-2

x=2———————.y

当时，函数的值是

x=3y=x-2-----1--

思考：当x为什么值时，

当，函数的值是2

x=4y=x-2--------034x

函数Y=x-2对应2

的值不不大于0？-2

探究：

问题1：解不等式2x-40

问题2：自变量为什么值时，函数y=2x-4的值不不

思考：(1)大问于题01？与问题2有什么关系?

两个问题事实上是同一种问题，即使成果同样，

但是体现的方式不同。由于问题1是直接求不等式2x-

4＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求

解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值不不大于

0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4＞0求

解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。

我们从函数图象来看看

画出直线y=2x-4,

能够看出，当x＞2时，这条

Y=2x-4

直线上的点在x轴的上方，

y

即这时y=2x-40。

因此2x-40的解集为x＞2

02x

-4

试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):

(1)解不等式3x－60，可看作

求一次函数y=3x-6的函数值

不大于0的自变量的取值范畴。

（2）“当自变量x取何值时，函

数y=3x+8的值大于0”可看作

求不等式3x+80的解集。

14.3.2一次函数与一元一次不等式

例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等

式的解集

yy=3x+6y

y=-x+3

-2x3x

(⑴)3x+60(即y0)

(3)–x+3≥0(即y≥0)

X-2x≤3

(2)3x+6≤0(即y≤0)(4)–x+30(即y0)

X≤-2x3

14.3.2一次函数与一元一次不等式

5

练习：运用y=x5的图像，直接写出：

2y

5

5

y=x+5

2

2x

5

(1)方程x50的解不等式5的解

2(3)x50

(即y=0)2

X=2X2(即y0)

55

(2)不等式x50的解集(4)不等式x55的解集

22

即即

X2(y0)X0(y5)

14.3.2一次函数与一元一次不等式

从