3.1.1不等关系与不等式教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

3.1.1不等关系与不等式

1.不等式的定义：用不等号表达不等关系的式子.2.不等式的基本性质：①正数的相反数是负数；即：若实数a0，则-a0②任意实数的平方不不大于0；即任意实数a，a203.数轴的三要素：原点、长度单位、正方向探究

4.如何表达数轴上两个点所对数的大小：数轴上右边的点所对的数不不大于左边的点所对的数．5.如图，A、B是数轴上的两个点，A、B所对数分别为a、b，试比较a-b与0的大小．a-b0ababa-b0a=ba-b=0。。BAba要比较两个实数的大小只要考虑它们的差就行了！作用：

解：点评：比较实数大小的基本环节：作差—变形—判断符号—定结论举例

点评：任意实数的平方不不大于0。考虑：如果没有x≠0这个条件，那么成果又如何？解：由得从而

解：a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)＝(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]=-(a-b)2(3a3+2ab+b2)=-(a-b)2(当且仅当a＝b时取等号)∴a4-b4≤4a3(a-b)阐明：“变形”是解题的核心，是最重要的一步因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的惯用办法例3比较a4-b4与4a3(a-b)的大小.

练习

今天你收获到了什么？1.比较实数大小的根据:作差—变形—判断符号—定结论2.比较实数大小的基本环节：a-b0ababa-b0a=ba-b=0小结

1.课本第75页习题3.1A组1、2、32.设且比较与的大小.作业

再会！