5.1存在测量误差的回归估计公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

不完备数据的回归预计——存在测量误差的回归预计主讲人：王璐璐CompanyLogo

不完备数据的回归预计在样本数据有某些不完备状况下的回归预计问题：存在测量误差的回归预计分组数据的回归预计缺失数据的回归预计CompanyLogo

存在测量误差的回归预计模型及基本假定工具变量预计方程误差模型组平均法变量误差模型加权回归总结CompanyLogo

模型及基本假定典型正态线性回归的测量误差问题回归方程：基本假设：（1）（2）（3）对于任何非随机的解释变量来说是个不为零的有限数CompanyLogo

模型及基本假定现在假设观察值x和y含有测量误差（用替代，且测量误差被假定是随机的并且含有特定的概率）假设测量误差含有下列行为特性：（1）（2）CompanyLogo

模型及基本假定（3）以上三式能够表明：测量误差是互相独立的，是独立于回归方程的扰动的，并且对于非随机的x，是独立于x和y的真值的。CompanyLogo

模型及基本假定从数据和预计回归方程的系数在上面的回归模型中，有关变量和解释变量是可观察的，解释变量是同期与扰动有关的，即：CompanyLogo

模型及基本假定意味着的最小二乘预计式不是一致的，同理的最小二乘预计式也如此。（1）式称为变量误差和方程误差模型CompanyLogo

工具变量预计由于当x,y存在测量误差时，回归方程的系数的最小二乘预计式不是一致的。在此状况下我们得到一致预计量的办法：工具变量工具变量的含义工具变量是在模型预计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项有关的随机解释变量。CompanyLogo

工具变量预计工具变量的选用被选择作为工具变量必须满足下列条件：1、与所替代的随机解释变量高度有关；2、与随机干扰项不有关；3，与模型中其它解释变量不有关，避免出现多重共线性。工具变量的应用工具变量法是克服解释变量与随机干扰项有关影响的一种参数预计办法。CompanyLogo

工具变量预计以一元回归模型为例阐明以下：用OLS预计模型，相称于用去乘模型两边、对i求和、再略去项后得到正规方程：解得:CompanyLogo

工具变量预计由于，意味着大样本下:表明大样本下:成立，即OLS预计量含有一致性。然而，如果与有关，即使在大样本下，也不存在，则在大样本下也不成立，OLS预计量不含有一致性。CompanyLogo

工具变量预计这种求模型参数预计量的办法称为工具变量法，对应的预计量称为工具变量法预计量。如果按照工具变量的选择条件选择z作为x的工具变量，那么在上述过程中不用x而用z乘以模型的两边，并对i求和。运用工具变量与随机干扰项不有关的性质，在大样本下能够略去与，得到以下的正规方程组：CompanyLogo

工具变量预计工具变量法预计量是有偏预计量用工具变量法所求的参数预计量与总体参数真值之间的关系于是由于z和x都是随机变量，因此在普通状况下故 上式阐明工具变量法预计量普通不含有无偏性。CompanyLogo

工具变量预计工具变量法预计量是一致预计量一元回归中，工具变量法预计量为:两边取概率极限得：CompanyLogo

工具变量预计因此这阐明工具变量法预计量具一致性。如果工具变量Z选用恰当，即有CompanyLogo

工具变量预计工具变量的渐近方差可由下列公式导出：由于是未知的，因此必须进行预计。的一致预计式由下式给出：CompanyLogo

工具变量预计这样我们就可得到的渐近方差预计即使它们是渐近方差，但是作为近似，已被用于有限样本中。当“真”解释变量是随机且独立于时，以上那些预计式都是能够用的。CompanyLogo

工具变量预计注意：（1）工具变量并没有替代模型中的解释变量，只是在预计过程中作为“工具”被使用。上述工具变量法预计过程可等价地分解成下面的两步OLS回归：第一步，用OLS法进行X有关工具变量Z的回归：第二步，以第一步得到的为解释变量，进行如下OLS回归；因此，工具变量法仍是Y对X的回归，而不是对Z的回归。CompanyLogo

工具变量预计（2）如果一种随机解释变量能够找到多个互相独立的工