2.1 认识一元二次方程　说课稿　2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docxVIP

《1认识一元二次方程》说课稿

尊敬的各位评委、老师：

一、说教材

1、教材的地位和作用

一元二次方程是初中数学的重要内容之一。在之前的学习中，学生已经掌握了一元一次方程等相关知识，而一元二次方程是对一元一次方程的进一步拓展和深化。它在解决实际问题，如几何图形面积问题、增长率问题等方面有着广泛的应用。同时，一元二次方程也是后续学习二次函数等知识的基础，起着承上启下的重要作用。

2、教材内容分析

这部分内容主要是让学生认识一元二次方程的概念。教材通过丰富的实例，如面积问题、销售问题等，引导学生列出方程，然后对这些方程进行观察、分析，从而归纳出一元二次方程的一般形式。这种从具体到抽象的编排方式，符合学生的认知规律，有助于学生理解和掌握一元二次方程的本质特征。

3、教学目标

（1）知识与技能目标

-学生能够理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是否为一元二次方程。

-能够正确识别一元二次方程的各项系数和常数项。

（2）过程与方法目标

-通过实际问题的分析和解决，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。

-经历一元二次方程概念的形成过程，培养学生归纳、概括的能力。

（3）情感态度与价值观目标

-让学生感受到数学来源于生活又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。

-在探究活动中，培养学生积极参与、勇于探索的精神。

4、教学重难点

（1）教学重点

-一元二次方程的概念及其一般形式。

-准确识别一元二次方程的各项系数和常数项。

（2）教学难点

-理解一元二次方程概念中的“元”和“次”的含义。

-从实际问题中抽象出一元二次方程的模型。

二、说学情

1、知识基础

九年级的学生已经学习了一元一次方程、整式等知识，具备了一定的数学基础。他们能够进行简单的代数运算，对用方程解决实际问题也有了一定的认识。但是，对于一元二次方程这种较为复杂的方程形式，学生还比较陌生，需要逐步引导。

2、认知能力

这个阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但对于抽象概念的理解还需要借助具体的实例。在学习一元二次方程的概念时，可能会对“二次”这个概念的理解存在困难，需要通过多种方式进行强化。

3、学习习惯

大部分学生已经养成了一定的自主学习和合作学习的习惯，但在学习过程中，可能还存在一些依赖教师讲解的情况。在教学中，要注重培养学生的自主探究能力，鼓励学生积极思考、主动提问。

我就想起我之前教过的一个学生小明。他在学习一元一次方程的时候就总是把系数和常数项弄混，在学习这一元二次方程的时候，我就特别担心他会再犯类似的错误。这也让我更加重视要把概念讲得清清楚楚，让每个学生都能理解透彻。

三、说教法

1、情境教学法

根据学生的认知特点，通过创设丰富的实际生活情境，如建筑工程中的面积计算问题、商品销售中的利润问题等，引出一元二次方程的概念。这样可以让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2、问题驱动法

在教学过程中，设置一系列有针对性的问题，引导学生思考、探究。例如，在分析实际问题列出方程后，提问学生这些方程有什么共同特点，从而引导学生归纳出一元二次方程的概念。这种方法可以培养学生的思维能力和探究精神。

3、直观演示法

对于一元二次方程的一般形式等较为抽象的内容，可以通过多媒体等手段进行直观演示。例如，用动画展示方程各项的位置关系和系数的确定方法，帮助学生更好地理解。

四、说学法

1、自主探究法

让学生在教师的引导下，自主地对教材中的实例进行分析、思考，尝试列出方程，并探究这些方程的共同特点。通过自主探究，学生能够提高自己的学习能力和解决问题的能力。

2、合作学习法

组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流自己的想法和见解，共同探讨一元二次方程的概念。合作学习可以培养学生的团队合作精神，同时也能让学生从不同的角度去理解问题。

3、归纳总结法

在学习过程中，引导学生对所学知识进行归纳总结。例如，在学习完一元二次方程的概念后，让学生自己总结一元二次方程的一般形式、各项系数的确定方法等。通过归纳总结，学生能够加深对知识的理解和记忆。

五、说教学过程

1、创设情境，引入新课（5分钟）

（1）我先给同学们讲一个小故事。我家最近打算在院子里建一个正方形的花坛，已知花坛的面积是25平方米，设花坛的边长为x米，那么可以列出方程x2=25。这是一个简单的一元二次方程。

（2）然后我再展示一个商品销售的问题：某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每月能卖出210件。如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元，那么每月的销售量为210-10x件，每月的利润为(50+x-40)(210-10x)=10(10+x)(21-x)。