2024-2025学年人教版九年级上册数学10月月考试卷及答案.docx

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九年级数学第一次月考试卷

班级：姓名：学号：得分：

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列方程为一元二次方程的是()

A.2x+y=1B.x2+1=2xyC.x2+1

2.若方程(

2.若方程(是关于x的一元二次方程，则()

A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

3.已知关于x的一元二次方程m?3x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为

A.-3B.±3C.3D.0

4.用配方法解方程x2?2x=2时，配方后正确的是()

A.x+12=3B.x+12=6C.

5.关于x的一元二次方程3x2?2x+m=0有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为()

13AB23C.1

6.下列一元二次方程无实数根的是()

A.x2+x?2=0A.x2?2x=0C.x2+x+5=0D.x2?2x+1=0

7.若x=1是关于x的一元二次方程.x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=()

A.-2B.-3C.-1D.-6

8.若关于x的一元二次方程x2?4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为()

A.-16B.-4C.4D.16

9.已知一个等腰三角形的一边的长是3，另外两边的长是关于x的方程x2?4x+k=0的两个根，则k的值为()

A.3或7B.4或7C.3或4D.7

10.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()

A.1501?x2=96

C.1501?x2=96

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.一元二次方程x2=4x的解是.

12.若x=1是方程x2?2x+a=0的根，则a=

13.若关于x的一元二次方程m?1x2?2x+1=0

.

14.设x?，x?为一元二次方程12x2+3x+2=0

15.如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建同样宽的两条相互垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为125m2,则修建的路宽应为m.

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.解方程:x2?2x?3=0(因式分解法).

已知m为一元二次方程.x2+3x?2023=0的根，求m3+2m2?2026n+2023的值.

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株橡.”其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文.如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株橡的价钱.求这批橡的数量.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.已知W=

(1)化简W;

(2)若关于x的一元二次方程2x2+2ax?ab+1=0有两个相等的实数根，求W的值.

20.如图，王伯伯计划