高考数学一轮总复习考点规范练(共96套).docVIP

考点规范练1集合

一、基础巩固

1.(多选)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={3,5},则下列

结论正确的是()

A.B⊆A

B.A∩B={3}

C.A∪B={2,4,5}

D.∁UA={1,5}

答案:BD

解析:由题意,知集合A与集合B互相没有包含关系,故A错误;

A∩B={3},故B正确;

A∪B={2,3,4,5},故C错误;

∁UA={1,5},故D正确.

2.若集合A={1,m},B={m2,m+1},且A=B,则m=()

A.0B.1

C.±1D.0或1

答案:A

解析:∵m≠m+1,∴m=m2,∴m=0或1,根据集合中元素的互异性,m≠1,

∴m=0.

3.已知集合A={2,3},B={x∈N|x2-3x0},则A∪B=()

A.{1,2,3}B.{0,1,2}

C.{0,2,3}D.{0,1,2,3}

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答案:A

解析:因为B={x∈N|x2-3x0},所以B={1,2},所以A∪B={1,2,3}.

4.设集合A={x∈Z|x2≤4},B={1,2,a},且A∪B=A,则实数a的取值集

合为()

A.{-2,-1,0}B.{-2,-1}

C.{-1,0}D.{-2,-1,1}

答案:A

解析:由题得A={x∈Z|x2≤4}={-2,-1,0,1,2},因为B={1,2,a},且A

∪B=A,所以实数a的取值集合为{-2,-1,0}.

5.已知集合M={x|x2-2∩N=()

A.B.{1}

⌀

C.{0,1}D.{-1,0,1}

答案:B

解析:由集合M中不等式得∩N={1},故选B.

6.若集合A={1,2,3},B={(x,y)|x+y-40,x,y∈A},则集合B的真子集

个数为()

A.5B.6

C.7D.8

答案:C

解析:由已知,得x=2,y=3;x=3,y=2;x=3,y=3满足题意,所以

B={(2,3),(3,2),(3,3)},集合B中有3个元素,故真子集有

23-1=7(个).

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7.已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元

素的个数为()

A.2B.3

C.4D.6

答案:C

解析:满足x,y∈N*,y≥x,且x+y=8的元素(x,y)有

(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共4个,故A∩B中元素的个数为4.

8.(全国甲理,1)设集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},U

为整数集,则∁U(A∪B)=()

A.{x|x=3k,k∈Z}

B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z}

D.

⌀

答案:A

解析:∵A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},

∴A∪B={x|x=3k+1或x=3k+2,k∈Z},又U为整数集,

∴∁U(A∪B)={x|x=3k,k∈Z}.

9.设集合A={2,5,6},B={=0},若A∩B={2},则B=()

A.{2,3}B.{2}

C.{3}D.{-1,6}

答案:A

解析:∵A∩B={2},∴2∈B,∴22-5×2+m=0,解得m=6,

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∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3},经检验可知满足题意.

10.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则

S∩T=()

A.B.S

⌀

C.TD.Z

答案:C

解析:当n=2k,k∈Z时,S1={s|s=4k+1,k∈Z}=T;当n=2k