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多边形
多边形对角线
【基础练习】
1.连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
2.画出下列多边形的对角线.回答问题:
(1)从四边形的一个顶点出发可以画条对角线,把它分成个三角形;它共有
条对角线.
(2)从五边形的一个顶点出发可以画条对角线,把它分成个三角形;它共有
条对角线.
(3)从六边形的一个顶点出发可以画条对角线,把它分成个三角形;它共有
条对角线.
(4)猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画条对角线,把100边形分成了个三角形,100边形共有条对角
线.②从n边形的一个顶点出发可以画条对角
线,把n分成了个三角形,n边形共有条对角线.
3.填空:
(1)从n边形的一个顶点出发可作__条对角线,从n边形n个顶点出发可作_
条对角线,除去重复作的对角线,则n边形的对角线的总数为条.
(2)过十边形的一个顶点可作出几条对角线?把十边形分成了几个三角形?
(3)十二边形共有条对角线,过一个顶点可作条对角线,可把十二边形分成个三角形。
4.五边形的对角线有()
A.3条B.4条C.5条D.8条
5.九边形的对角线有()
A.25条B.31条C.22条D.3条
6.八边形的对角线有()
A.5条B.15条C.20条D.25条
7.十边形的对角线有()
A.7条B.24条C.25条D.35条
8.十二边形的对角线有()
A.32条B.48条C.54条D.60条
9.过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数
10.过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数
11.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的2倍,求这个多边形的边数。
12.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的边数。
【培优练习】
13.过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有2条对角线,则(m+n-k)=.
14.一个n边形,它的每条对角线都相等,试画出这样的n边形.
【课后作业】
1.从四边形的每一个顶点出发都可以画共有条对角线,把它分成个三角形;它
条对角线.
2.从五边形的每一个顶点出发都可以画条对角线,把它分成个三角形;它
共有条对角线.
3.从六边形的每一个顶点出发都可以画共有条对角线,把它分成个三角形;它
条对角线.
4.从100边形的每一个顶点出发都可以画条对角线,把100边形分成了个三角形,100边形共有条对角线.
5.从n边形的每一个顶点出发都可以画条对角线,把n分成了个三角形,n
边形共有条对角线.
6.过六边形的一个顶点的对角线把七边形分成个三角形.
7.过七边形的一个顶点的对角线把七边形分成个三角形.
8.四边形共有多少条对角线?五边形呢?六边形呢?十边形呢?n边形呢?
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