期中专题01 直线与方程综合（原卷版）.docxVIP

期中专题01直线与方程综合

备考秘籍

备考秘籍

1、直线的五种方程

（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．

（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).

（3）两点式()(、()).

(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)

（5）一般式(其中A、B不同时为0).

2、两条直线的平行和垂直

若，

①;

②.

3、平面两点间的距离公式

(A，B).

4、点到直线的距离

(点,直线：).

真题训练

真题训练

一、单选题

1．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）过，两点的直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）经过两点，的直线的倾斜角为，则（???）

A． B． C．1 D．

3．（2022秋·江苏扬州·高二扬州市新华中学校考期中）平行直线与之间的距离为（????）

A． B． C． D．

4．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）直线和直线互相垂直，则实数的值为（????）

A． B． C．或 D．或

5．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）已知点，则直线AB的斜率为（????）

A． B． C． D．

6．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（????）

A． B． C． D．

7．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）已知直线，，若，则实数a的值为（???）

A．1 B． C． D．2

8．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）直线和直线平行，则实数的值为（????）

A． B．2或 C．3 D．或3

9．（2022秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考期中）不论实数为何值，直线恒过定点（????）

A． B． C． D．

10．（2022秋·江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考期中）过点且平行于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．

11．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（????）

A． B．2 C． D．

12．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（????）

A． B．或

C． D．

13．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下图是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4.4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为16m.最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

14．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

15．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）已知，，，点D是直线上的动点，若恒成立，则正整数t的最小值是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、多选题

16．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）已知直线过原点，且，两点到直线的距离相等，则直线方程可以为（????）

A． B． C． D．

17．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为（??）

A．3 B．－17 C．11 D．-9

18．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）下列四个命题中真命题有（???）

A．直线在轴上的截距为

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．直线必过定点

D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是

19．（2022秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考期中）已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值为（????）

A． B． C． D．6

20．（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）下列说法中，正确的有（????）

A．直线在y轴上的截距是2

B．直线与平行，则实数的值为1

C．若点A（5，－2）和点B（m，n）关于直线x－y＋1＝0对称，则m＋n＝3

D．过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为

21．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线经过的点为（????）

A． B．

C． D．

22．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）下列说法错误的是（????）

A．直线在y轴上的截距为3

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是1

D．点关于直线的对称点是

三、填空题

23．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）经过、两点的直线的斜率为．

24．（2022秋·江苏扬州·高二扬州市