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初中数学_等腰三角形与直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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初中数学_等腰三角形与直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

《等腰三角形与直角三角形》教学设计

一、教学重难点

A

教学重点:等腰三角形和直角三角形的性质和判定及相互间的综合应用(图形综合)。

教学难点:例题中涉及分类讨论思想,方程思想及转化思想,让学生能够灵活应用。

二、教学过程

(一)等腰三角形的性质与判定

BC

1、等腰三角形定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形

2、等腰三角的性质:

性质1:等腰三角形的两个底角相等((简写成“等边对等角”)

性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“三线合一”。

【课堂练习一】1、△ABC中,已知:AB=AC

①若∠A=36°,则∠B=;∠C=;

②若AB=2cm,BC=3cm,则△ABC的周长是cm

变式一:在等腰△ABC中,

2、①若有一个角为70°,则另外两个角分别是

②若有一个角为100°,则另外两个角分别是

③若有两条边长分别为2cm和3cm,则△ABC的周长是cm;

④如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的

角平分线AD=BD=BC,求∠A的度数.

3、等腰三角形的判定:

⑴定义法:有两边相等的三角形是等腰三角形。

⑵有两个相等的三角形是等腰三角形,简称等角对等边。

∵在△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C

思考:

在△ABC中,已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB。

初中数学_等腰三角形与直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

初中数学_等腰三角形与直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思--第2页

(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。

(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?

A

A

OEF

EF0

BC

BC

(二)等边三角形的性质及判定

1、等边三角形

定义:三条边都相等的三角形

性质:1、三边相等,三角相等且都为60度

2、每条边上的中线,高及所对角的平分线都三线合一

判定:(1)有边相等的三角形叫做等边三角形;

(2)有角相等或三个角都等于的三角形叫做等边三角形;

(3)有个内角等于60°的三角形叫做等边三角形。

课堂练习3

已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于

点E

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