北师大版小学数学五年级上《探索活动：平行四边形的面积》教案.pdf

北师大版小学数学五年级上《探索活动：平行四边形的面积》

教案

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，

积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样

设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习

了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行

四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起

他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。

由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。

学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表

象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平

行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样

的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这

块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，

高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的

面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习

长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，

同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我

们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面

积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是

对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那

么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，

而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，

也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的

面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行

四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3

分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求

长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方

法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示

了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间

究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活

动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一

定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长