2023-2024学年四川省内江一中七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年四川省内江一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若ab，则下列不等式一定成立的是(????)

A.a?2cb?2c B.?2a?2b C.acbc D.?3a?3b

2.下列变形中正确的是(????)

A.由3x?1=3y+1得x=y B.由4πr=2πR得r=12R

C.由?14x=8得x=?2

3.若(x+3)2=a?2，则a的值可以是

A.?1 B.0 C.1 D.2

4.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图，在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是m克.若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡.设重物的质量为x克，把m作为已知数，根据题意可得(????)

A.4x=m B.4+x=m C.x=4m D.x=4+m

5.不等式组?x≤1x3的解集在数轴上可以表示为(????)

A. B.

C. D.

6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为(????)

A.7x?2y+1=102x+8y+1=10 B.7x+2y?1=102x+8y?1=10

C.7x+2y?1=102x+8y+1=10

7.若不等式组x+a≥01?2xx?5有解，则a的取值范围是(????)

A.a≤?2 B.?2 C.a≥?2 D.a?2

8.关于x，y的方程组x?2y=5a5x+2y=7的解满足x+y2，则a的取值范围为(????)

A.a?15 B.a?15 C.

9.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为(????)

A.25 B.24 C.33 D.34

10.关于x、y的二元一次方程组2x?ay=?1bx+3y=8的解为x=1y=5，则关于m，n的二元一次方程组2(m+n)?a(m?n)=?1b(m+n)+3(m?n)=8的解为

A.m=1n=5 B.m=5n=1 C.m=?2n=3

11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为(????)

A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm

12.已知关于x的方程ax?32=2x3+1的解是非负数，且关于y的不等式组y?12?22?3y

A.27 B.28 C.35 D.36

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

13.关于x的一元一次方程(a?1)x|a|+3=0，则a=

14.若|2x?3y+5|与(2x+3y?13)2互为相反数，则2x?y的值为______．

15.有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有______个小朋友．

16.已知关于x的不等式组2x?14x?m≥0的整数解有且只有3个，则m的取值范围是______．

17.若关于x的不等式组2x+1x+ax2+1≥52x?9所有整数解的和为14

18.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，

且∠D+∠C=210°，则∠P=______．

19.按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有______种．

三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（12分）解方程(组)

(1)5x?4=2x?7；

(2)x+13+1=x?x?12；

21.（8分）解不等式：

(1)求2x?1≥3x?5的正整数解；

(2)2x?353x+1≥?2，并把解集在数轴上表示出来．

22.（8分）已知关于x、y的二元一次方程组2x?3y=3ax+by=?1和关于x、y的二元一次方程组3x+2y=112ax+3by=3的解相同，求a、b的