2024人教版初中九年级数学上册第二十一章一元二次方程大单元整体课时教学设计 .pdf

人教版初中九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》

大单元整体课时教学设计［2022课标］

一、《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读

针对人教版初中九年级数学上册教材《第二•■一章一元二次方程》的教学内容,

我将从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的三个核心方面——“会用数学的

眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实

世界”进行分解。

1.会用数学的眼光观察现实世界

一元二次方程与现实生活的联系：

在教授《第二十一章一元二次方程》时首要任务是引导学生用数学的眼光去

观察现实世界中涉及平方关系的问题。例如通过实际案例让学生意识到一元二次

方程在解决实际问题中的广泛应用如物体下落的距离与时间的关系、利润最大化

问题、几何图形的面积计算等。这些例子让学生直观感受到一元二次方程不仅是抽

象的数学概念更是解决实际问题的重要工具。

实例解析：

物体下落问题：通过观察自由落体现象引导学生建立物体下落距离与时间的

二次方程关系理解加速度、初速度和时间的相互作用。

利润最大化：在商品定价问题中分析成本、售价与销售量之间的关系通过

设立一元二次方程求解最大利润。

几何面积问题：在解决如圆面积、长方形面积最大化等几何问题时引导学生

将实际问题抽象为数学方程进而求解。

2.会用数学的思维思考现实世界

逻辑思维与问题解决能力：

教授一元二次方程的过程中重要的是培养学生的逻辑思维能力和问题解决能

力。通过分析一元二次方程的解法（如配方法、公式法、因式分解法等）学生能

够逐步掌握将复杂问题转化为简单问题的策略学会逻辑推理和模式识别。

批判性思维与创新思维：

批判性思维：鼓励学生对比不同解法（如配方法与公式法）的优缺点评估其

适用条件培养学生的批判性思维能力。

创新思维：在解决实际问题时引导学生从不同角度思考问题如尝试不同的

变量替换、方程变形等激发学生的创新思维。

3.会用数学的语言表达现实世界

数学符号与公式的应用：

一元二次方程的教学不仅仅是求解方程更重要的是让学生掌握用数学符号和

公式表达现实世界问题的方法。通过一元二次方程的标准形式、判别式、求根公式

等知识点的学习学生能够用精确的数学语言描述和解决问题。

数学模型的构建：

实际问题抽象化：通过引导学生将实际问题转化为数学模型（如一元二次方

程）培养学生将复杂情境抽象为数学问题的能力。

数学语言的交流：在小组讨论和课堂展示中鼓励学生用数学语言清晰、准确

地表达自己的解题思路和结果增强数学交流能力。

总结

通过《第二十一章一元二次方程》的教学学生不仅能够掌握一元二次方程的

基本概念、解法及应用更重要的是学会了用数学的眼光观察现实世界、用数学的

思维思考现实问题、用数学的语言表达现实世界。这不仅有助于提升学生的数学素

养也为他们未来面对更复杂的数学问题和生活挑战奠定了坚实的基础。在教学过

程中教师应注重理论联系实际强调逻辑思维和创新思维的培养以及数学语言

的准确应用全面提高学生的数学能力。

二、单元学习内容与教材解析

单元名称：第二十一章一元二次方程

教材版本：人教版初中数学九年级上册

一、单元概述

本单元是人教版初中数学九年级上册的一个重要章节主要围绕一元二次方程

展开包括一元二次方程的定义、解法、应用以及与“黄金分割数”相关的文化拓展。

通过本单元的学习学生将进一步深化对代数方程的理解掌握解决一类特殊代数

问题的基本方法同时体会数学与现实生活的紧密联系感受数学的美和应用价值。

二、学习目标

知识与技能目标：

理解一元二次方程的概念掌握一元二次方程的一般形式。

熟练掌握一元二次方程的求解方法包括配方法、公式法、因式分解法等。

能够运用一元二次方程解决简单的实际问题。

了解黄金分割数的概念及其在自然界和艺术中的应用。

过程与方法目标:

通过观察、分析、归纳等数学活动发展学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

在解决实际问题的过程中培养学生的数学建模能力