第2章 常用逻辑用语 综合测试（原卷版）_1_1.docx

第2章常用逻辑用语综合测试

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．“1x2”是“x2”成立的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2．命题“?x≥0，x2＋1≥0”的否定是()

A．?x≥0，x2＋1＜0

B．不存在x≥0，x2＋1＜0

C．?x0＜0，xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋1＜0

D．?x0≥0，xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋1＜0

3．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()

A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D．“x∈C”是“x∈A”的既不充分又不必要条件

4．“函数y＝x2－2ax＋a的图象在x轴的上方”是“0≤a≤1”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．下列命题中的真命题是()

A．?x∈R，x2＋1≤0

B．?x∈R，2xx2

C．“a＋b＝0”的充要条件是“eq\f(a,b)＝－1”

D．“a1，b1”是“ab1”的充分条件

6．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑被拘审，四人的口供如下．

甲：作案的是丙；

乙：丁是作案者；

丙：如果我作案，那么丁是主犯；

丁：作案的不是我．

如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是()

A．说假话的是甲，作案的是乙

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁

C．说假话的是乙，作案的是丙

D．说假话的是丙，作案的是丙

7．已知命题p：?a∈N，?b∈N，使得a＞b，则?p为()

A．?a∈N，?b?N，使得a≤b

B．?a?N，?b?N，使得a≤b

C．?a∈N，?b∈N，使得a≤b

D．?a∈N，?b∈N，使得a≤b

8．如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[0.6]＝0，[－1.6]＝－2，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．下列命题中，是全称量词命题的有()

A．至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立

B．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立

C．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立

D．存在x使x2＋2x＋1＝0成立

10．下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是()

A．所有的正方形都是矩形

B．有些梯形是平行四边形

C．?x∈R，3x＋2＞0

D．至少有一个整数m，使得m2＜1

【答案】CD

【解析】对于A选项，命题“所有的正方形都是矩形”是全称量词命题，该命题为真命题，A不满足要求；

对于B选项，命题“有些梯形是平行四边形”为存在量词命题，该命题为假命题，B不满足要求；

对于C选项，命题“?x∈R，3x＋2＞0”为存在量词命题，取x＝0，则3×0＋2＞0，该命题为真命题，C满足要求；

对于D选项，命题“至少有一个整数m，使得m2＜1”为存在量词命题，取m＝0，则02＜1，该命题为真命题，D满足要求．故选C、D.

11．下列命题中，是真命题的是()

A．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件

B．“x＞eq\f(1,2)”是“eq\f(1,x)＜2”的充分不必要条件

C．命题“?x＜1，x2＜1”的否定是“?x≥1，x2≥1”

D．a＋b＝0的充要条件是eq\f(a,b)＝－1

12．命题“?1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()

A．a≥9 B．a≥11

C．a≥10 D．a≤10

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．命题“?x∈N，2x＜x2”的否定是________________．

14．给出下列命题：①正方形的四条边相等；②至少有一个正整数是偶数；③正数的平方根不等于0；④有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全称量词命题的是______，是存在量词命题的是______(填序号).

15．若p是q的充分不必要条件，q是r的充分不必要条件，那么r是p的______________条件．

16．已知p：－1x3，q：－1xm＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答