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2023年成人高考高起点《数学》考试大纲

一、考试性质

成人高等学校招生全国统一考试数学试题，是对考生进行数学知

识和能力的综合考查，评价标准是中学数学教学大纲，掌握“数、形”

两方面的基础知识，具有处理基本问题和简单实际应用的能力。

二、考试内容

（一）代数部分

1.集合和简易逻辑。考试内容：集合、简易逻辑、全称量词与

存在量词。

2.函数。考试内容：函数的概念、函数的性质、函数的图形。

3.数列。考试内容：数列的有关概念、等差数列与等比数列的

通项公式和前n项和公式。

4.三角函数。考试内容：三角函数的概念与基本公式、三角函

数的图形、三角函数的性质。

5.向量。考试内容：向量的概念与基本公式、向量的运算及应

用。

6.不等式。考试内容：不等式的解法及不等式组的解法。

7.排列、组合与二项式定理。考试内容：排列组合的概念与基

本公式、二项式定理的应用。

8.概率初步。考试内容：事件的概率、随机变量及其分布、正

态分布。

（二）三角部分

1.三角函数式的变换。考试内容：同角三角函数的基本关系式、

诱导公式、两角和与差的三角函数公式。

2.三角函数的图形及性质。考试内容：正弦函数与余弦函数的

图形及性质、正切函数的图形及性质。

3.解三角形。考试内容：正弦定理、余弦定理及其应用。

（三）平面解析几何部分

1.平面向量。考试内容：向量的概念与基本公式、向量的运算

及应用。

2.直线。考试内容：直线的方程、直线的斜率及其直线方程的

应用。

3.圆。考试内容：圆的方程及其应用。

4.圆锥曲线（椭圆、双曲线）。考试内容：椭圆的方程及其性

质、双曲线的方程及其性质及其应用。

5.曲线与方程。考试内容：曲线与方程的概念及其应用。

（四）立体几何部分

1.立体几何的基本概念与性质。考试内容：平面的基本性质与

推论、空间点线面的关系、空间多面体与旋转体的基本概念与性质。

2.空间几何体的表面积和体积的计算。考试内容：空间几何体

的表面积和体积的计算方法及应用。

3.空间几何体的关系判断及有关计算。考试内容：空间几何体

的关系判断及有关计算（如平行、垂直等）。

4.空间几何体的三视图及直观图判断和描述。考试内容：空间

几何体的三视图及直观图的判断和描述方法及应用。

5.空间点坐标与位置关系确定的方法。考试内容：空间点坐标

与位置关系确定的方法及应用（如距离、夹角等）。

（五）概率与统计初步部分

1.概率初步。考试内容：事件的概率、随机变量及其分布、正

态分布。

2.统计初步。考试内容：数据的收集与整理、数据的描述、数

据的分析。

三、考试要求

1.考生应按本大纲的要求，全面系统地复习掌握中学数学基础

知识，并具有一定的基本技能。

2.考生应理解中学数学中“数、形”两方面的概念、性质、法

则、公式和定理，并能够正确运用。

3.考生应具有一定的分析问题和解决问题的能力，包括对实际

问题的简化、建模、求解和验证结果。

4.考生应具有一定的观察、实验、推理、归纳和总结的能力，

并能够合理运用数学思想和方法解决问题。

5.考生应能熟练使用计算器进行数值计算和数据处理。

四、试卷结构

1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括选择题、填空题和解答题三类题型。其中，选择题

是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果；解答题包括

计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明和演算步骤。

3.试卷中各类题型所占比例为：选择题约40%，填空题约20%，

解答题约40%。

4.试卷中容易题、中等难度题和难题的比例约为80%、12%和

8%。

五、参考教材

1.《高中数学》（人民教育出版社A版或B版）。

2.《高中数学》（北京师范大学出版社）。

3.《高中数学》（上海科技出版社）。

4.《高中数学》（江苏教育出版社）。