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2023年成人高考高起点《数学》考试大纲
一、考试性质
成人高等学校招生全国统一考试数学试题,是对考生进行数学知
识和能力的综合考查,评价标准是中学数学教学大纲,掌握“数、形”
两方面的基础知识,具有处理基本问题和简单实际应用的能力。
二、考试内容
(一)代数部分
1.集合和简易逻辑。考试内容:集合、简易逻辑、全称量词与
存在量词。
2.函数。考试内容:函数的概念、函数的性质、函数的图形。
3.数列。考试内容:数列的有关概念、等差数列与等比数列的
通项公式和前n项和公式。
4.三角函数。考试内容:三角函数的概念与基本公式、三角函
数的图形、三角函数的性质。
5.向量。考试内容:向量的概念与基本公式、向量的运算及应
用。
6.不等式。考试内容:不等式的解法及不等式组的解法。
7.排列、组合与二项式定理。考试内容:排列组合的概念与基
本公式、二项式定理的应用。
8.概率初步。考试内容:事件的概率、随机变量及其分布、正
态分布。
(二)三角部分
1.三角函数式的变换。考试内容:同角三角函数的基本关系式、
诱导公式、两角和与差的三角函数公式。
2.三角函数的图形及性质。考试内容:正弦函数与余弦函数的
图形及性质、正切函数的图形及性质。
3.解三角形。考试内容:正弦定理、余弦定理及其应用。
(三)平面解析几何部分
1.平面向量。考试内容:向量的概念与基本公式、向量的运算
及应用。
2.直线。考试内容:直线的方程、直线的斜率及其直线方程的
应用。
3.圆。考试内容:圆的方程及其应用。
4.圆锥曲线(椭圆、双曲线)。考试内容:椭圆的方程及其性
质、双曲线的方程及其性质及其应用。
5.曲线与方程。考试内容:曲线与方程的概念及其应用。
(四)立体几何部分
1.立体几何的基本概念与性质。考试内容:平面的基本性质与
推论、空间点线面的关系、空间多面体与旋转体的基本概念与性质。
2.空间几何体的表面积和体积的计算。考试内容:空间几何体
的表面积和体积的计算方法及应用。
3.空间几何体的关系判断及有关计算。考试内容:空间几何体
的关系判断及有关计算(如平行、垂直等)。
4.空间几何体的三视图及直观图判断和描述。考试内容:空间
几何体的三视图及直观图的判断和描述方法及应用。
5.空间点坐标与位置关系确定的方法。考试内容:空间点坐标
与位置关系确定的方法及应用(如距离、夹角等)。
(五)概率与统计初步部分
1.概率初步。考试内容:事件的概率、随机变量及其分布、正
态分布。
2.统计初步。考试内容:数据的收集与整理、数据的描述、数
据的分析。
三、考试要求
1.考生应按本大纲的要求,全面系统地复习掌握中学数学基础
知识,并具有一定的基本技能。
2.考生应理解中学数学中“数、形”两方面的概念、性质、法
则、公式和定理,并能够正确运用。
3.考生应具有一定的分析问题和解决问题的能力,包括对实际
问题的简化、建模、求解和验证结果。
4.考生应具有一定的观察、实验、推理、归纳和总结的能力,
并能够合理运用数学思想和方法解决问题。
5.考生应能熟练使用计算器进行数值计算和数据处理。
四、试卷结构
1.试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括选择题、填空题和解答题三类题型。其中,选择题
是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果;解答题包括
计算题、证明题和应用题等,解答应写出文字说明和演算步骤。
3.试卷中各类题型所占比例为:选择题约40%,填空题约20%,
解答题约40%。
4.试卷中容易题、中等难度题和难题的比例约为80%、12%和
8%。
五、参考教材
1.《高中数学》(人民教育出版社A版或B版)。
2.《高中数学》(北京师范大学出版社)。
3.《高中数学》(上海科技出版社)。
4.《高中数学》(江苏教育出版社)。
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