第1章 第10课时 角平分线(2)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第1章第10课时角平分线(2)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本课时教学设计旨在通过复习角平分线的定义、性质及其应用，进一步深化学生对角平分线相关知识的理解和运用，提高学生的几何推理能力。结合八年级学生的认知水平，本节课将重点训练学生在具体几何问题中识别和运用角平分线性质的能力，同时通过分层作业的设计，满足不同层次学生的学习需求，使学生在巩固基础知识的同时，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标分析

本课时旨在培养学生的逻辑思维与空间观念，强化数学抽象和数学建模的核心素养。通过探究角平分线的性质，学生将提升逻辑推理能力，能够对几何图形进行准确的空间想象和逻辑分析。同时，通过解决具体问题，学生将学会如何将抽象的数学知识应用于实际问题中，发展运用数学知识解决实际问题的能力，从而培养数学应用和数学思考的核心素养。

学情分析

本节课的教学对象为八年级学生，他们已经具备了一定的几何知识基础，如对线段、角的性质有基本的了解，并能进行简单的几何证明。在知识层次上，学生能够识别基本的几何图形，但可能在角平分线性质的深入理解和应用上存在一定困难。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和空间想象能力正在发展中，他们能够跟随教师的引导进行几何图形的绘制和性质的探索，但独立分析和解决问题的能力还需加强。此外，学生在数学学习习惯上存在差异，部分学生可能缺乏主动思考和探究的习惯，依赖性强，而另一些学生则能够积极参与课堂活动。

在素质方面，学生对数学学科的兴趣和学习动力各有不同，部分学生对几何问题充满好奇心，愿意深入探究；但也有学生可能对几何证明感到困难，容易产生畏难情绪。这些因素都将影响学生对角平分线知识的学习效果，因此教学过程中需要兼顾不同层次学生的需求，采取适当的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法介绍角平分线的定义和性质，确保学生掌握基本概念和理论。

-使用讨论法引导学生通过小组合作探索角平分线的应用，促进学生互动和思维碰撞。

-实施问题驱动的探究法，让学生在解决具体问题中深化对角平分线性质的理解。

2.教学手段：

-利用多媒体设备展示动态几何图形，帮助学生直观理解角平分线的性质。

-使用教学软件辅助学生进行几何作图和证明，提高练习的效率和准确性。

-结合网络资源，提供额外的学习材料，帮助学生拓展知识面和深化理解。

教学过程

1.导入新课

（1）师：同学们，大家好！上一节课我们学习了角平分线的定义和基本性质，那么你们能告诉我什么是角平分线吗？

（2）学生回答：角平分线是从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的线段。

（3）师：很好！今天我们将进一步学习角平分线的性质，并运用这些性质来解决一些实际问题。

2.复习回顾

（1）师：在正式开始新课之前，我们先来回顾一下上节课学过的内容。请同学们尝试回答以下问题：

-角平分线的定义是什么？

-角平分线有哪些性质？

（2）学生回答问题，教师进行点评和补充。

3.探究角平分线的性质

（1）师：下面我们来探究角平分线的性质。请大家观察大屏幕上的图形，这是一个被角平分线分成的两个相等的角。

（2）师：请同学们思考以下问题：

-角平分线将角分成两个相等的角，那么这两条角平分线上的点到角的两边的距离是否相等？

-如果相等，那么这个性质可以用来解决哪些实际问题？

（3）学生分小组讨论，教师巡回指导。

（4）师：请各组代表汇报你们的讨论结果。

（5）学生汇报讨论结果，教师进行点评和总结。

4.应用角平分线性质解决实际问题

（1）师：我们已经知道了角平分线的性质，下面我们就来应用这些性质解决一些实际问题。

（2）师：请同学们完成练习题1（见课本PXX页）。在完成过程中，注意运用角平分线的性质。

（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（4）师：请同学们相互交换答案，互相批改，并讨论解题过程中的疑惑。

（5）学生互相批改，讨论疑惑，教师解答学生的疑问。

5.总结与拓展

（1）师：通过今天的学习，我们知道了角平分线的性质，并学会了如何应用这些性质解决实际问题。现在请同学们总结一下本节课所学的内容。

（2）学生总结，教师进行点评和补充。

（3）师：为了巩固所学知识，请同学们完成课后作业（见课本PXX页）。在完成作业的过程中，如果遇到问题，可以相互讨论，也可以向老师请教。

6.课堂小结

（1）师：今天我们学习了角平分线的性质，并学会了如何应用这些性质解决实际问题。希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，解决更多的问题。

（2）学生回应，教师总结。

7.布置作业

（1）师：今天的课后作业是完成课本PXX页的练习