八年级数学下册 24.6直角三角形全等的判定定理教案 冀教版 .pdfVIP

八年级数学下册24.6直角三角形全等的判定定理教案冀教版--第1页

24.6直角三角形全等的判定定理

教学目标：

1、熟练掌握“斜边、直角边定理”，以及熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方

法判定两个直角三角形全等。

2、通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能

力。

3、通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间

的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，

增强学生的自主性和合作精神。

教学重点：

直角三角形全等的判定定理，三角形全等的判定定理的综合应用。

教学难点：

三角形全等的判定定理的综合应用。

教学方法：

采用启发式和讨论式教学

教学过程：

一、复习提问：

问：三角形全等的判定方法有哪些？

SSS(三边对应相等的两个三角形全等)

ASA(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等)

SAS(两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等)

AAS(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)

2、有哪些边角的组合不能判定两个三角形全等？你能通过画图说明理由吗？

AAA，SSA

如图，所示，举反例说明了它们不能判定两个三角形全等。

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用心爱心专心

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A

AA＇

BC

11

BCBCB＇D＇C＇

3、SSA不能作为定理的根本原因是什么？

答：是AC不能固定，能够左右摆动。

4、要是我们能使AC只有一种情况，就能证明全等了，应如何办呢？

答：过A作BC的垂线，则AC就只有一种情况。如图：

AA＇

BCB＇C＇

本节课我们学习两个直角三角形全等的判定定理（板书课题）。

二、探索新知

1、直角三角形全等的判定定理

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简称：斜边、直角边定理或HL定

理)

（1）HL与SSA有怎样的联系？

HL是SSA在特殊情况下的定理。从这里我们可以看出定理是如何被“制造”出来的，这种

“制造”定理的方法是，在一般情况下并不成立的命题，通过一定的限制条件，它也就成为了

定理，今后同学们可以根据自己的需要“制造”定理，把作为我们私人的结论库来用。有助于

我们思维能力的增强和解题速度的提高，而在后面的几何学习中，我们也会看到有很多定理是

这样被“制造”出来的。

（2）直角三角形全等的判定方法有哪些？

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用心爱心专心

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SSS，SAS，AAS，ASA，HL。共五个。

2、定理的证明