初中数学《分式的运算》单元教学设计以及思维导图.pdfVIP

分式的运算

适用年

八年级

级

所需时

课内3课时

间

主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单

元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间

的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

《分式》是继“整式”之后研究的另一类代数式，引入了一种新的代数

式，就要研究它的运算，《分式的运算》一单元是在学习了分式的概

念，基本性质，以及通分约分之后要研究的一部分内容。本单元分为

三个专题：专题一分式的乘除，专题二分式的加减，专题三整数指数

幂。它们都是分式运算的重要组成部分，其中整数指数幂将指数的讨

论范围从正整数扩大到全体正整数，给运算带来便利。

本单元学习的重点是讨论分式的四则运算法则，并进行分式的四则混

合运算；难点是分式的混合运算。

本单元主要的学习方式是类比的方法，引领学生经历从特殊到一般，

从具体到抽象的过程。分式的四则运算法则是对分数的四则运算法则

的抽象，两者本质不同，教学中可以从回顾分数运算法则的角度，引

申到分式的运算法则，让学生温故而知新，体现由数到式的数、从具

体到抽象的过程。整数指数幂的学习，指数的范围被扩大，使原来的

性质得到更广泛的应用，并且可以用科学计数法表示比1小的数。

通过本单元的学习，学生可以熟练地掌握分式的四则运算法则并能进

行简单的分式加、减、乘、除运算．将指数的范围从正整数扩大到全

体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的

正数．

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

1.历届并掌握分式的加、减、乘、除运算，会进行简单的分式的加、

减、乘、除运算.

2.会运用法则解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的代数化归

能力.

3.会用同底数幂的除法性质进行运算，理解整数指数幂与负整数指数

幂的意义并熟练的运用其进行计算，会用科学记数法表示绝对值小于

1的数.

过程与方法：

1.经历探索分式的乘、除运算法则的过程，体会因式分解在分式乘除

运算中的作用，发挥有条理的思考与语言表达能力.

2.经历探索分式的加减运算法则的过程，进一步运用类比的数学思想

学习分式的加减法法则，理解其算理.

3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能

力，能熟练灵活的运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的抽

象思维能力.

情感态度与价值观：

1.渗透类比转化的的思想，培养学生的观察、类比、归纳能力和小组

交流合作的情感，进一步体会数学的实际价值.

2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的良好学习习惯，培养学生

“用数学”的意识和能力.

3.渗透公式正向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点，通过由

特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义

观点，感受数学的应用价值，体会数学与社会生活

的联系，提高数学素养.

对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）

知识与技能：

类比分数的学习，探究分式的四则运算法则，掌握四则运算法则，并

能进行简单的加、减、乘、除混合运算，能解决一些与分式有关的简

单的实际问题。

过程与方法：

1.通过观察、类比、猜想、尝试等活动探究分式的四则运算

2.经历从特殊到一般，从具体到抽象的认识事物的过程

3.类比的学习方法

情感态度与价值观：

1.从现实情境中提出问题，提高用数学的意识；

2.通过自主学习，合作探究，培养学生独立进行数学思考的能力，培

养学生合作探究的意识和能力；

3、培养学生的创新意识和应用意识，使学生在整体思考中开阔视野，，

渗透化归与对立统一的辩证观点；

4.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感。

主题单1.分式的乘除法法则是什么？

元问题2.分式乘除运算中，分子分母是多项式是应该怎么办?

设计3.分式乘方的法则是什么？

4.分式加减运算法则是什么？

5.异分母分式相加减的步骤及注意事项是什么?

6.负整数指数幂是怎样规定的？

7.整数指数幂的性质有哪些？

8.分式混合运算的顺序是怎样的？

9.分式运算的结果应该注意什么？

专题一：分式的乘除