人教版六年级下册《圆柱的认识(2)》教学设计及反思.docVIP

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第2课时圆柱的认识（2）

教学内容：

教科书P19例2，完成教科书P20“练习三”中第2~5题。

教学目标：

1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。

2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。

3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。

教学难点：

理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。

教学准备：

课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。

教学过程：

一、回忆圆柱的特征，导入新课

师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这几个面的特点。

生1：圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个侧面。

生2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。

师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。(学生指出圆柱的侧面。)

师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。［板书课题：圆柱的认识（2）］

【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的侧面，自然而然地导入新课。

二、自主探索，认识圆柱的侧面

（一）验证猜想，获取初步活动经验。

1.师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？

生：圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。

师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。

2.学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。

师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的吗？(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形或不规则图形。)

【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生的想象力，在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。

（二）探究平面图形与立体图形之间的关系。

课件出示教科书P19例2。

师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么？这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？（板书：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形）

1.学生思考，在小组内讨论交流，教师巡回指导。

2.汇报交流。

3.师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书：长方形的长=圆柱底面的周长宽=圆柱的高）

4.师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？是高和底面直径相等的圆柱吗？你可以试着画一画。

【设计意图】画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型，在头脑里形成“高是底面直径三倍多”的印象，进一步发展空间观念。

5.师：当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢？

生：平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。

【设计意图】以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口，引导学生思考“这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关”，通过空间想象，观察、交流，顺利实现平面与立体之间的互相转换。

三、自主练习，深化对圆柱侧面的认识

（一）课件出示教科书P19“做一做”第1题。

师：题目中是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。

学生有了前面的操作经验，回答起来比较轻松。

师：“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？

引导学生回答，如果不沿着圆柱侧面的高剪开，得到的就不是长方形或正方形。

（二）课件出示教科书P19“做一做”第2题。

1.学生独立解答。

2.交流分享。

师：商标纸的长和宽分别是多少厘米？你是怎么想的？

生：商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面周长，已知圆柱的底面半径，通过C=2πr来求。

学生交流后，课件呈现正确解答。

【设计意图】通过简单的计算深化对圆柱的底面周长、高与侧面展开后形成的长方形的长、宽之间对应关系的认识，为后面学习圆柱的表面积作准备。

（三）学生独立解答教科书P20“练习三”第2~5题。

解答完毕后，集中展示交流。

【设计意图】对圆柱的展开图的学习内容进行系统的巩固练习，进一步理解平面与立体间的转换关系，培养学生的空间想象能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

五、板书设计

六、教学反思

教学中要注意培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学生形成定势思维。例如猜想“圆柱的侧面展开图是什么形状”，让学生在动手操作、验证、比较的过程中，自主发现圆柱的侧面展开图的形状，并进一步发现侧面展开图与圆柱各对应部分之间的关系，真正实现平面与曲面的转换，掌握转化的数学思想，发展空间观念。