福建省莆田第一中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

莆田第一中学2024-2025年度上学期八年级月考一

数学试卷

（满分150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）

1.下列图中不具有稳定性是（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形的稳定性、四边形的不稳定性，根据三角形的稳定性、四边形的不稳定性逐一验证即可得到答案，熟记三角形的稳定性、四边形的不稳定性是解决问题的关键．

解：由三角形的稳定性、四边形的不稳定性可知，含有四边形，不具有稳定性，

故选：B．

2.已知三角形的两边长分别为和，则第三边长不可能是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了三角形的三边关系，关键是正确确定第三边的取值范围．根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围．

解：根据三角形的三边关系，设第三边的长为，

∵三角形的两边长分别为和，

∴，即．

∴第三边可能为，，，不可能为

故选：D．

3.下列叙述中，正确的是（）

A.每条边都相等的多边形是正多边形；

B.每个角都相等的多边形是正多边形；

C.当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加；

D.当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加．

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正多边形的知识，根据正多边形的定义判断选项A、B都错误，根据正多边形的内角和与外角和即可判断选项C和D．

解：A、每个角都相等且每条边都相等的多边形是正多边形，故A选项说法错误，不符合题意；

B、每个角都相等且每条边都相等的多边形是正多边形，故B选项说法错误，不符合题意；

C、边形的内角和是，当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加，故C选项说法正确，符合题意；

D、多边形的外角和为，故D选项说法错误，不符合题意．

故选：C．

4.判断两个三角形全等的方法不正确的有（）

A.两边及其夹角对应相等的两个三角形

B.两角及其夹边对应相等的两个三角形

C.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

D.一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查三角形全等的判定定理，根据选项中的描述，利用两个三角形全等的判定定理、、等逐项验证即可得到答案，熟记三角形全等的判定定理是解决问题的关键．

解：A、两边及其夹角对应相等的两个三角形，说法正确，不符合题意；

B、两角及其夹边对应相等的两个三角形，说法正确，不符合题意；

C、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形，由于是直角三角形，还有直角对应相等，从而根据两个三角形全等的判定定理即可确定说法正确，不符合题意；

D、一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形，由于没有确定直角边与锐角的关系是邻边还是对边，无法利用两个三角形全等的判定定理确定全等关系，原说法错误，符合题意；

故选：D．

5.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键．全等三角形的判定定理有．

解：由于，，

A、添加条件，不能用证明，故本选项符合题意；

B、添加条件，可以利用证明，故本选项不符合题意；

C、添加条件，可得，即，可以利用证明，故本选项不符合题意；

D、添加条件，可以利用证明，故本选项不符合题意；

故选：A．

6.如图，为直角三角形，，，则图中互余的角有（）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，余角的定义，垂直的定义，先根据三角形内角和定理和角之间的关系得到，再由垂线的定义得到，，再由度数之和为90度的两个角互余即可得到答案．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴互余的角一共有4对，

故选：D．

7.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积为，则的面积是（）

A.12 B.18 C.24 D.30

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高，由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则，再求出，，，然后利用，数形结合，熟记三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解决问题的关键．

解：点为的中点，的面积为，

，则，

是的中点，

，

点为的中点，

，，

，

故选：C．

8.如图所示，，下列四个结论中，不正确的是（）

A. B.，且

C.和的面积相等 D.和的周长相等

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，掌握“全等三角形的对应角相等；对应边相等；面积相等；周长相等”是解题的关