2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是(????)

A.5米 B.15米 C.10米 D.20米

2.不是利用三角形稳定性的是(????)

A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门

3.如图，在△ABC中，BC边上的高为(????)

A.BF

B.CF

C.BD

D.AE

4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°?∠B，④∠A=∠B=12∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度(????)

A.140

B.190

C.320

D.240

6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是(????)

A.γ=2α+β

B.γ=α+2β

C.γ=α+β

D.γ=180°?α?β

7.如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDF的度数为(????)

A.80°

B.65°

C.100°

D.115°

8.正多边形的一个外角不可能是(????)

A.50° B.40° C.30° D.20°

9.如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为(????)

A.8 B.9 C.10 D.11

10.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是(????)

A.18

B.22

C.28

D.32

11.如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=(????)

A.2

B.8

C.5

D.3

12.如图，已知∠ABC=∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是(????)

A.∠ABD=∠BAC

B.∠C=∠D

C.AD=BC

D.AC=BD

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.如图，已知AB//CF，E为AC的中点，若FC=6cm，DB=3cm，则AB=______．

14.如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转20°，再前进6m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m.

15.已知一个n边形的内角和等于1980°，则n=?????．

16.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是______．

17.如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70°，则∠D的度数为______．

18.△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=______．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

20.(本小题8分)

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，BD=CE，求证：∠B=∠C．

21.(本小题8分)

如图，△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠A=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

22.(本小题8分)

如图，AB=AD，BC=CD，点B在AE上，点D在AF上．

求证：

(1)△ABC≌△ADC；

(2)∠1=∠2．

23.(本小题8分)

(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

在△ABC中，AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法(如图1)：

①延长AD到Q，使得DQ=AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

根据小明的方法，请直接写出图1中AD的取值范围是______．

(2)写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．

(3)如图2，在△ABC中，AD为中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F，且AE=EF.求证：AB=CF．

24.(本小题8分)

如图(1)，AB=14cm，AC=10cm，