国家开放大学电大《微积分初步》2023-2024期末试题及答案.pdfVIP

国家开放大学电大《微积分初步》2023-2024期末试题及答案--第1页

国家开放大学电大《微积分初步》2023-2024期末试题及答案

盗传必究

一、填空题（每小题4分，本题共20分）

1

1．函数f(x)4x的定义域是。

ln(x2)

sin4x

2．若lim2，则k。

x0kx

3．曲线yex在点(0,1)处的切线方程是。

d

e

2



4．ln(x1)dx。

dx1



5．微分方程yy,y(0)1的特解为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．设函数yxsinx，则该函数是（）。

A．偶函数

B．奇函数

C．非奇非偶函数

D．既奇又偶函数

2



x2,x0

2．当k（）时，函数f(x)，在x0处连续。

k,x0



A．0

B．1

C．2

D．3

3．下列结论中（）正确。

A．f(x)在xx0处连续，则一定在x0处可微。

B．函数的极值点一定发生在其驻点上。

C．f(x)在xx0处不连续，则一定在x0处不可导。

D．函数的极值点一定发生在不可导点上。

4．下列等式中正确的是（）。

A．sinxdxd(cosx)

1

B．lnxdxd()

x

xx

C．adxd(a)

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1

D．dxd(2x)

x

35



5．微分方程(y)4xyysinx的阶数为（）。

A．2

B．3

C．4

D．5

三、计算题（本题共44分，每小题11分）

2

x6x8

1．计算极限lim。

2

x2x3x2

3

2．设ylnxcosx，求dy。

10



3．计算不定积分(2x1)dx。