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《等腰三角形》(第1课时)示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学--第1页
第一章三角形的证明
1.1等腰三角形教学设计
第1课时
一、教学目标
1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,逐步掌握综合法证明的方法,发展推理
能力.
2.进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容.
3.能证明等腰三角形的性质.
二、教学重点及难点
重点:探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法.
难点:明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等.
三、教学用具
多媒体课件、直尺或三角板、等腰三角形纸片.
四、相关资源
微课,知识卡片图片.
五、教学过程
【复习导入】
1.通过动画,回忆8条基本事实.
8条基本事实具体内容为:
1.两点确定一条直线.
2.两点之间线段最短.
3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(简述为:同
位角相等,两直线平行).
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
8.三边分别相等的两个三角形全等.
2.什么是等腰三角形?
《等腰三角形》(第1课时)示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学--第1页
《等腰三角形》(第1课时)示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学--第2页
相等的两边AB,AC都叫做腰,另外一边BC叫做底边,两腰的夹角∠A叫做顶角,腰
和底边的夹角∠B,∠C叫做底角.
设计意图:在此过程中,帮助学生回忆8条基本事实和等腰三角形相关定义,不但可
以帮助学生回忆旧知识,还引出了本章证明的主要依据.
【探究新知】
1.想一想:
已经探索过的“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论,
你能用有关的基本事实和已经学习过的定理证明吗?
已知:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
求证:△ABC≌△DEF.
证明:在△ABC和△DEF中
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°.
∴∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E)
∵∠A=∠D,∠B=∠E
∴∠C=∠F
又BC=EF,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF.
证明得到定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)
根据全等三角形定义,还可以得到:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
设计意图:让学生根据基本事实证明“角角边”定理.鼓励学生独立完成,可以提醒学
生首先根据命题画出几何图案,在结合几何图案用数学符号写出“已知”“求证”,最后写
出证明过程.“全等三角形的对应边相等,对应角相等”的提出,以便后续证明使用.
2.做一做:
《等腰三角形》(第1课时)示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学--第2页
《等腰三角形》(第1课时)示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学--第3页
现
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