江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

涟水县安东学校2022－2023学年度第一次质量检测

九年级数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.下列关于x的方程中，肯定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程定义逐项分析判断即可，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：A．，若，方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B．，若，方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C．因为，所以肯定是一元二次方程，故本选项符合题意；

D．，若，方程是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．

2.若是方程的一个根，则的值是（）

A.0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把代入得到关于的一次方程，然后解一次方程即可．

【详解】解：把代入，得

，

解得，

故选B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，连接方程的解的定义是解题的关键．

3.已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得⊙O的半径为4，则点P到圆心O的距离小于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点P在⊙O内．

【详解】解：∵OP＝3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．

故选：B．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．

4.一元二次方程配方后可化为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可．

【详解】解：移项得，

配方得，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．

5.已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

【答案】A

【解析】

【详解】∵直径R=6cm，RAB，

∴这样的圆不存在．

故选A.

6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121

【答案】C

【解析】

【详解】由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，

故答案为：C

7.如图，图中⊙O的弦共有（）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

【答案】C

【解析】

【分析】根据弦的定义即可求解．?连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是一个圆里最长的弦．

【详解】解：图中有弦共3条，

故选C．

【点睛】本题考查了弦的定义，理解弦的定义是解题的关键．

8.已知为等腰直角三角形的三条边，且为斜边，则关于x的方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】利用等腰直角三角形的性质得到，,再计算根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断．

【详解】解：∵为等腰直角三角形的三条边，且为斜边，

∴

∴，

∴方程没有实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程(为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9.方程x2－3＝0的根是__________．

【答案】x1＝，x2＝－

【解析】

【详解】x2－3＝0

移项得x2=3，

开方得x1=，x2=-．

故答案为：x1=，x2=-

10.已知在中最长的弦长，则的半径是____．

【答案】4cm

【解析】

【分析】根据圆的直径为圆中最长的弦求解．

【详解】解：∵最长的弦长为8cm，

∴⊙O的直径为8cm，

∴⊙O的半径为4cm．

故答案为：4cm．

【点睛】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．

11.将一元二次方程化为一般式为________．

【答案】

【解析】

【分析】一元二次方程的一般形式为，a、b、c是常数，通过去括号，移项等步