人教A版高考理科数学一轮总复习课后习题 第10章 算法初步、 统计与统计案例 单元质检卷十 算法初步、统计与统计案例.docVIP

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单元质检卷十算法初步、统计与统计案例

(时间:60分钟满分:80分)

一、选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.(安徽合肥六中模拟)质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况,从编号为1~120的该商品中利用系统抽样的方法抽8件进行质检,若所抽样本中含有编号67的商品,则下列编号一定被抽到的是()

A.112 B.53 C.38 D.9

2.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为x,方差为s2,则()

A.x=4,s22 B.x=4,s22

C.x4,s22 D.x4,s22

3.(江西南昌模拟)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为()

(参考数据:3≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)

A.12 B.24 C.36 D.48

4.(黑龙江齐齐哈尔一模)某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百个)之间的四组数据如表:

售价x/元

4

a

5.5

6

销售量y/百个

12

11

10

9

用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程y^

A.4 B.4.7 C.4.6 D.4.5

5.(陕西宝鸡一模)为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作,全面提升学生的体质健康水平,某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生,测试了立定跳远项目,依据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图.已知立定跳远200cm以上成绩为及格,255cm以上成绩为优秀,根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的a分别是()

A.3%,0.010 B.3%,0.012

C.6%,0.010 D.6%,0.012

6.节能降耗是企业的生存之本,树立一种“点点滴滴降成本,分分秒秒增效益”的节能意识,以最好的管理,来实现节能效益的最大化.为此某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润:

第x年

1

2

3

4

5

年生产利润y/千万元

0.7

0.8

1

1.1

1.4

预测第8年该国企的生产利润约为()

参考公式及数据:b^=∑i=1n(xi-x)(yi-y

A.1.88千万元 B.2.21千万元

C.1.85千万元 D.2.34千万元

二、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

7.某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测,对这100件产品随机编号后分成5组,第一组1~20号,第二组21~40号……第五组81~100号,若在第二组中抽取的编号为24,则在第四组中抽取的编号为.?

8.(全国Ⅱ,理13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.?

9.(福建宁德质检)我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人,他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题,问题如下:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?用代数方法表述为:设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x,y,z,则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组5x+3y+z3=100

三、解答题:共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

10.(11分)为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3∶1,将这200人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄(同一组中数据用该组区间中点值作代表);

年龄段

电子阅读

纸质阅读

合计

青少年

中老年

合计

(2)把年龄在[15,45)的居民称为青少年组,年龄在第[45,65]组的居民称为中老年组,若选出的2