人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》测试卷（含答案）.docx

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人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》测试卷

时间：60分钟，满分：100分

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各组中的两个图形是全等图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则BD=（）

A．2 B．8 C．6 D．5

3．如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是()

A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD B．BC=DB，∠BAC=∠BAD

C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD D．BC=BD，AC=AD

4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=90°，AB=DE，AD=CF，BC=EF，则∠E=（）

A．90° B．45° C．50° D．40°

5．如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则OC=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，AB=6，则△ABD的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，ABAC，∠DAB=∠CAE=50°，连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；②∠EFC=50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共20分）

9．如图，A，B，C三点共线，D，E，B三点共线，且△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE的长为.

10．如图，AB=AC，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F．只填一个条件使得△ABE≌△ACD，添加的条件是．

11．如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠DBC，AB=BC，若DC=8，则AD的长为．

12．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AE⊥BE于点E，△BCE的面积为2，则△ABC的面积是.

13．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是．

三、解答题（共56分）

14．如图，∠ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，试证明：AD＝CF．

15．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

16．已知：如图，AC与DB相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=DC．

17．如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB=AC．

（1）当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由．

（2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC=140°，∠MBD=120°，求∠CDA的度数．

18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

（1）求证：CF＝EB.

（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长.

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．A

5．A

6．B

7．B

8．C

9．7

10．∠B=∠C（答案不唯一）

11．8

12．4

13．4

14．证明：∵∠ACB＝∠CFE＝90°，

∴∠ACB＝∠DFE＝90°，即△ABC与△DEF都为直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AB=DEBC=EF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），

∴AC＝DF，

∴AC﹣AF＝DF﹣CF，即AD＝FC．

15．证明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CBAD=CD

∴△ABD≌△CBD（SSS），

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠ABC．

又∵OE⊥AB，OF⊥CB，

∴OE=OF．

16．证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

在ΔABC和ΔDCB中，

∠ABC=∠DCB∠2=∠1

∴ΔABC?ΔDCB(

∴AB=DC．

17．（1）解：相等．理由如下：

∵伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD．