2.16相似三角形法和正弦定理解决平衡问题（教师版） 2025年高考物理100考点千题精练（新高考通用）.pdfVIP

2025高考复习100考点必威体育精装版模拟题千题精练

二、相互作用

专题2.16相似三角形法和正弦定理解决平衡问题

1.（2023长春三模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为2R的轻质弹簧一端固定在圆环

的最高点A，另一端与套在圆环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向的

夹角θ=30°，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是

A.小球对圆环的弹力方向背离圆心

B.圆环对小球的弹力大小为3mg

mg

C.弹簧的劲度系数为（3+6）

R

D.若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时，一定位于B点下方

【参考答案】C

【名师解析】AB之间弹簧长度为2Rcosθ=3R，大于轻弹簧的原长2R，静止在B点时受到轻弹簧的伸

长量为x=（3-2）R，对小球B分析受力，如图，由平衡条件，可知圆环对小球的弹力大小为F=mg，

方向背离圆心，由牛顿第三定律可知，小球对圆环的弹力方向指向圆心，AB错误；由2mgcosθ=F，F

kk

mg

=kx，解得弹簧的劲度系数为k=（3+6），C正确；若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小

R

球静止时，一定位于B点上方，D错误。

mgFFk

【一题多解】可以根据力矢量三角形和几何三角形相似，==，可以得出F=mg，F=3mg。

k

RR3R

2.2023BOO

（河北唐山三模）如图所示，木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固

¢

mAA

定连接，另一端固定连接一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的定滑轮O

FOFA

由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻杆从图示

位置缓慢运动到O¢正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）

A.FB.

外力大小不变轻杆对小球的作用力大小变小

C.地面对木板的支持力逐渐变小D.地面对木板的摩擦力逐渐减小

D

【参考答案】

【名师解析】

对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示

根据几何关系可知两三角形相似，因此