江苏省靖江市靖城中学校际联盟2022-2023学年九年级上学期10月联考数学试题.docx

靖城中学2022-2023学年度第一学期阶段质量监测调研

九年级数学试题

一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）

1.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；

B、是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项合题意；

D、是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．

2.某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）

A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%

【答案】D

【解析】

【详解】解：设平均每次降价百分率是x，

根据题意得：100（1-x）2=81，

解得：x1=0.1，x2=1.9，

经检验x2=1.9不符合题意，

∴x=0.1=10%，

故答案为：D

3.已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长度为（）

A.4cm B.1cm C.9cm D.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据四条线段a，d，c，b成比例和比例线段的定义，得出a：d＝c：b，再代值计算即可．

【详解】解：∵a，d，c，b是成比例线段，

∴a：d＝c：b，

∴，

∵a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，

∴d＝1cm．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例线段，写比例式的时候一定要注意顺序，再根据比例的基本性质进行求解．

4.两个相似多边形的相似比是：，则这两个多边形的周长比是（）

A.： B. C.： D.：

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．

【详解】解：两个相似多边形的相似比是：，

这两个多边形的周长为：，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查相似多边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5.关于x的一元二次方程有一个根是0，则m取值为（）

A.1 B. C.±1 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】由一元二次方程的定义可知未知数二次项系数不为0，即，由该方程一个根为0，可知，结合两个条件即可求得m取值．

【详解】解：由题意可知且，

解得：且，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的定义，以及根的意义，易错点在于未知数二次项系数不为0这一条件不能漏．

6.如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】过点C作于点M，可证得，可得，再证明，可得，故①正确；分别证得，，可得，即G为中点，故②正确；再根据，可得，故③正确；设，则，分别求出，，故④正确，即可．

【详解】解：如图，过点C作于点M，

∵四边形是正方形，

∴，，

∵，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴垂直平分，

∴，故①正确；

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，即G为中点，故②正确；

∵，

∴，

∴，故③正确；

设，则，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，故④正确；

故选：D

【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）

7.因式分解：______．

【答案】##

【解析】

【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．

【详解】解：

＝

＝

故答案为：

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．

8.在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.

【答案】26

【解析】

【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离．根据比例尺关系即可直接得出实际的距离．

【详解】根据比例尺＝图上距离：实际距离，得：A，B两地的实际距离为2.6×1000000＝2600000（c