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2022-2023学年度第一学期期末学业水平质量调研
八年级数学
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.的平方根是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是平方根的概念,根据即可得出答案.
【详解】因为±2的平方等于4,所以4的平方根是:±2,所以选C.
【点睛】本题考查了平方根,解题的关键是掌握平方根的概念.
2.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转后与自身重合.把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.根据中心对称图形的概念判断即可.
【详解】解:选项B、C、D不都能找到一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形.
选项A能找到一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形.
故选:A.
3.一只小虫从点出发,向右跳4个单位长度到达点B处,则点B的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算即可.
【详解】解:小虫从点出发,向右跳4个单位长度到达点B处,
点B的坐标是,即,
故选:B.
【点睛】此题考查了坐标与图形的变化,解题的关键是掌握点的坐标的变化规律.
4.对估算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据,可得答案.
【详解】解:,
,
故选:C.
【点睛】此题考查了估算无理数的大小,解题的关键是掌握首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间,再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间.
5.一次函数的图象经过第一、二、四象限,则有()
A., B., C., D.,
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系,解题关键是熟悉直线所在的位置与k、b的符号的关系.根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.
【详解】解:∵一次函数的图象经过第一、二、四象限,
则,
故选:D
6.如图,在一个直角三角形中,要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形,其作法不一定正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对尺规作图进行分析,再利用等腰三角形的判定条件逐一进行判断即可得到答案.
【详解】解:A、如图1,由作法可知,,即是等腰三角形,不符合题意,选项错误;
B、如图2,由作法可知,所做线段为的垂直平分线,但不能证明线段相等,无法推出等腰三角形,符合题意,选项正确;
C、如图3,由作法可知,所做线段为的垂直平分线,,即是等腰三角形,不符合题意,选项错误;
D、如图4,由作法可知,所做线段为的垂直平分线,,即是等腰三角形,不符合题意,选项错误,
故选B.
【点睛】本题考查了尺规作图,垂直平分线的性质,等腰三角形的判定,熟练掌握尺规作图的基本图形做法是解题关键.
7.如图,长方形E的长是宽的2倍,图中所有阴影四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、8,则正方形D的面积为()
A.1 B. C.2 D.6
【答案】A
【解析】
【分析】设正方形D的面积为,首先根据长方形E的长是宽的2倍,得出长方形E的长的平方是长方形E的宽的平方的4倍,长方形E的宽的平方为,然后结合图形,利用勾股定理得到关于x的一元一次方程,解这个方程求出x的值,即可求解.
【详解】解:设正方形D的面积为,
∵长方形E的长是宽的2倍,
∴长方形E的长的平方是长方形E的宽的平方的4倍,
∵正方形A、B、C、D的面积依次为5、23、8、x,
∴根据图形得:,
解得:,
∴正方形D的面积为1,
故选:A.
【点睛】本题考查了勾股定理,正方形的面积,解答本题的关键是掌握利用勾股定理求线段长的思路与方法.
8.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是()
A.A、B两城相距300千米 B.乙车比甲车早到1小时
C.乙车的速度为 D.当时,两车相遇
【答案】D
【解析】
【分析】观察图像可判断A、B、C正确,不符合题意,由图像所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时
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