2.2直接证明与间接证明选修说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.2直接证明与间接证明;复习;例1：已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc;;;;运用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,通过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明办法叫做综正当;例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．;例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．;;;例：在锐角三角形ＡＢＣ中，

求证sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC;例：设抛物线y2=2px(p0)的焦点为Ｆ，通过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，点Ｃ在抛物线的准线上，且ＢＣ∥x轴（如图），证明直线ＡＣ通过原点Ｏ;运用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,通过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明办法叫做综正当;回顾基本不等式：

(a0,b0)的证明.;普通地，从要证明的结论出发，逐步谋求推证过程中，使每一步结论成立的充足条件，直至最后，把要证明的结论归结为鉴定一种明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的办法叫做分析法．;例3:求证;练习:设a,b,c为一种三角形的三边,且s2=2ab,

试证s2a;例:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC;证:;②;①;③;例:已知数列{an}的通项an0,(n∈N*),它的前n项的和记为sn,数列{s2n}是首项为3,公差为1的等差数列.(1)求an与sn的解析式;(2)试比较sn与3nan(n∈N*),的大小.;普通地，运用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，通过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明办法叫做综正当。;2.2.2反证法;思考？;反证法的证明过程：;例5:已知直线a,b和平面,如果且a∥b,求证:a∥;把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明办法称为间接证明;归纳总结：;练习已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一种根。;（1）直接证明有困难

;推理与证明