专题07 几何图形初步（题型归纳）（解析版）.docxVIP

专题07几何图形初步

题型一从不同的方向看立体图形

题型一从不同的方向看立体图形

1．下列图形，从三个方向看形状是一样的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；

B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；

C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；

D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．

故选：C．

2．（2022·广东·深圳市南山外国语学校三模）三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是(???)

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】从正面观察可得答案．

【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二从右边一个小正方形，

故选：C．

3．（2022·浙江·宁波市鄞州区中河街道宋诏桥初级中学九年级期末）一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成个大小相等的小立方块，设其中仅有个面（，，）涂有颜色的小立方块的个数为，则，，之间的关系为(???)

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据图示：在原正方体的个顶点处的个小正方体上，有个面涂有颜色；个面涂有颜色的小正方体有个，个面涂有颜色的小正方体有个．

【详解】解：根据以上分析可知：．故选：D．

4．（2022·山东威海·中考真题）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是(???)

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】三视图分为主视图，左视图和俯视图，俯视图是从上往下看，进而得出答案．

【详解】解：俯视图从上往下看如下：

故选：B.

5．（2022·天津河东·二模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据从正面看到的图形，对各选项进行判断即可．

【详解】解：由题意知，立体图形的平面图形如下图所示，

故选：A．

题型二立体图形的平面展开图

题型二立体图形的平面展开图

6．如图为几何体的平面展开图，则从左到右其对应的几何体名称分别为（????）

A．正方体，三棱锥，圆锥，圆柱 B．正方体，四棱锥，圆锥，圆柱

C．正方体，四棱柱，圆锥，圆柱 D．正方体，三棱柱，圆锥，圆柱

【答案】D

【分析】把每一个几何体的平面展开图经过折叠，再判断能围成什么几何体．

【详解】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：正方体，三棱柱，圆锥，圆柱，

故选：D．

7．如图是几何体的展开图，这个几何体是（????）

A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

【答案】D

【分析】由图可知，两个底面是三角形，根据三棱柱的展开图的特征解答即可．

【详解】解：因为展开图是三个矩形，两个三角形，

所以这个几何体是三棱柱，

故选：D．

8．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成．从而可得答案.

【详解】解：选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图，不符合题意，

而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，

故选：D．

9．如图是某几何体的展开图，该几何体是（????）

A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱

【答案】C

【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．

【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，

∴该几何体是圆锥．

故选C．

10．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据正方体的展开图判断即可；

【详解】解：由题图可知“青”与“正”相邻，“华”与“正”相邻且在“正”的右侧；

故选：D

题型三线段的中点和线段和差计算

题型三线段的中点和线段和差计算

11．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）

A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间

C．点C在A、B两点之间 D．无法确定

【答案】A

【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．

【详解】解：①当点A在B、C两点之间，则满足，

即，

解得：，符合题意，故选