等边三角形的性质与判定（分层作业）（原卷版）.pdf

13.3.3等边三角形的性质与判定

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列说法错误的是（）

A．有两边相等的三角形是等腰三角形

B．直角三角形不可能是等腰三角形

C60°

．有两个角为的三角形是等边三角形

D60°

．有一个角为的等腰三角形是等边三角形

2．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AEAD，则∠EDC（）度．

A．30B．20C．25D．15

3．

一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B

20°40CAC()

地向北偏西的方向行驶海里到达地，则、两地相距

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

4．如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD，

则下列结论错误的是（）

．．

A．CED30B．BDE120C．DEBD

D．DEAB

5．如图，ABAC，AEECCD，A60，若EF2，则DF

（）

A．3B．4C．5D．6

6．如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是

（）

A．45°B．55°C．60°D．75°

二、填空题：

7．ABCBCDECGCDDF

如图，已知△是等边三角形，点、、、在同一直线上，且＝，

＝DE，则∠E＝度．

8．ABCDEFabAEF.

如图，△与△为等边三角形，其边长分别为，，则△的周长为

9．如图，将边长为5cm的等边ABC向右平移1cm，得到ABC，此时阴影部分的

周长为cm．

10．EABCEAEBABCDBDAC

如图，点是等边△内一点，且＝，△外一点满足＝，且

BE平分∠DBC，则∠D＝.

11．已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，

FBAEGAGB

的延长线交于点则∠＝．

三、解答题：

12．△ABCDFABDECBEFAC△DEF

如图，是等边三角形，⊥，⊥，⊥，求证：是等边

三角形．

13．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，

DMBCMMBE

⊥，垂足为，求证：是的中点．

14．如图，已知等边ABC，D，E分别在BC、AC上，且BDCE，连接

BE、AD交F点．求证：AFE60

15．如图所示：