专题10 全等三角形（题型归纳）（原卷版）.docxVIP

专题10全等三角形

题型一全等三角形的概念

题型一全等三角形的概念

1．（2022·广西·一模）下列说法正确的是（????）

A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个等边三角形是全等形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D．两个全等图形的面积一定相等

2．下列说法正确的是（????）

A．形状相同的两个三角形是全等三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有等腰三角形都是全等三角形

D．所有等边三角形都是全等三角形

3．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校三模）如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（????）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列四个图形中，属于全等图形的是（）

A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①和②

题型二全等三角形的性质

题型二全等三角形的性质

6．（2022·贵州毕节·二模）如图，点，在线段上，与全等，点A与点，点与点是对应顶点，与交于点，则（????）

A． B． C． D．

7．（2022·云南·一模）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（?????）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED

8．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）

A．3 B．4 C．1或3 D．3或5

9．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）

A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．仅①②③④

题型三利用SSS证明三角形全等

题型三利用SSS证明三角形全等

11．如图，已知∠AOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②画射线O′A，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交O′A于点C；

③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；

④过点D′画射线O′B；

根据以上操作，可以判定△OCD≌△OCD，其判定的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

12．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（????）．

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

13．（2022·广东·黄埔学校九年级开学考试）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）

A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）

14．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（????）

A． B． C． D．

15．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（??）

A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边

题型四利用SAS证明三角形全等

题型四利用SAS证明三角形全等

16．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（????）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

17．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（????）

A． B． C． D．

18．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E

19．“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知的周长为，．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（????）

A． B． C． D．

20．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（????）

A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS

题型五利用ASA证明三角形全等

题型五利用ASA证明三角形全等