1.6微积分基本定理公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.6微积分基本定理;;被积函数;1、如果函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）≥0时，那么：

定积分就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。;定积分的简朴性质;由定积分的定义可以计算,但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?;一种作变速直线运动的物体的运动规律S＝S(t)。由导数的概念能够懂得，它在任意时刻t的速度v(t)＝S’（t)。设这个物体在时间段〔a，b〕内的位移为S，你能分别用S(t)，v(t)来表达S吗？从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？;从导数角度来看：如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t)，则在时间区间[a,b]内物体的位移为s(b)–s(a)，因此有;这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿—莱布尼兹公式.;阐明：

牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的一种简便，有效的基本办法，即求定积分的值，只规定出被积函数f(x)的一种原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题，揭示了导数与定积分之间的内在联系．;函数f(x);;例2：计算下列定积分;练习1:;例1计算下列定积分;例2计算下列定积分;例4．计算下列定积分;基本初等函数的导数公式;定积分公式;;;[一点通]求简朴的定积分核心注意两点：

(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，对的求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适宜变形后再求解；

(2)精拟定位积分区间，分清积分下限与积分上限．;;;;;定积分的几何意义;例3求;第二节;微积分基本定理：;函数f(x);练习：;被积函数为复合函数的定积分;课本P55B组第2题;课本P55B组第2题(3);课本P55B组第2题(4);例4:计算;微积分与其它函数知识综合举例：;;练一练：已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,;1.微积分基本定理;牛顿;莱布尼兹