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第2学时概率与游戏的
综合应用
概率运用树状图或表格能够清晰地体现出某个事件发生的全部可能出现的成果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.回想反思
“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一种“配紫色”游戏:下面是两个能够自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,由于红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)运用树状图或列表的方法体现游戏者全部可能出现的成果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘做一做
树状图能够是:“配紫色”游戏开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿游戏者获胜的概率是1/6.议一议
表格能够是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)想一想
1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.“配紫色”游戏的变异对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)想一想
“配紫色”游戏的变异小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2你认为谁做的对?说说你的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)
由“配紫色”游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红2小颖的做法不对的.由于左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相似,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种惯用方法.1200红红蓝蓝用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意多个成果出现的可能性务必相似.
例2如图,袋中装有两个完全相似的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一种游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一种球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”123例题解析
学以致用解:每次游戏时,全部可能出现的成果下列:总共有6种成果,每种成果出现的可能性相似,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的成果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.例题解析
用树状图和列表的方法求概率时应注意多个成果出现的可能性务必相似.“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它能够协助我们更加好地认识随机现象,并对生活中的某些不拟定状况作出自己的决策.由“配紫色”游戏得到了什么课堂小结
课后练习见章末练习
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