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人教版五年级数学上册《多边形的面积》单元整体教学

总体设想

整个单元的教学分为三个模块：

模块一：基础探究——平行四边形的特征；平行四边形的面积

模块二：深化探究——三角形的面积；梯形的面积；求简单组合

图形的面积

模块三：应用探究——解决问题

单元整体设想

本单元主要内容是探索多边形的面积公式。在探索平行四边形面

积公式时，所运用的转化思想是后续教学内容的主导思想，因此，把

认识平行四边形的特征和探究平行四边形的面积公式作为基础探究

模块；探究三角形、梯形的面积公式时是转化思想的再利用，把这一

内容列为深化探究模块；应用探究中包含每节课相关的练习、整个单

元的回顾整理及实践应用。

单元目标

1.通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角

形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单

组合图形的面积的计算方法。

2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培

养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问

题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学

的乐趣。

教学流程

模块一

基础探究

探究活动一：平行四边形的特征

自学质疑

1.学习成果交流

2.质疑学习困惑

交流展示

1.师出示几张生活中用到的平行四边形的图片

2.学生举例

互动探究

从边、角来探究平行四边形的特征

精讲点播

认识平行四边形的高、底

拓展延伸

认识平行四边形易变形的特性及应用

课堂小结

探究活动二：平行四边形面积的计算公式

创设情景，提出问题

怎样求平行四边形的面积？

联想猜测

可能会有以下几种情况：

1.长方形面积=长×宽，猜测平行四边形的面积=相邻两边相乘

2.用数方格的方法估测

3.平行四边形是否能转化成长方形

探究新知，得出结论

1.两次猜测——验证

第一次猜测平行四边形面积=相邻两边相乘可以用数方格来验证；

第二次转化的想法通过剪拼来验证

2.两次转化

平行四边形转化成长方形；公式的对应转化

解决问题

课堂小结

模块二

深化探究

探究活动一：求三角形面积

创设情境、导入新课

出示两个三角形的养蟹池，提出问题：一号蟹池的面积是多少？

一号蟹池是三角形，从而引出问题：怎样求三角形的面积呢？

操作“转化”，推导公式

1.寻找思路。

师：我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们

同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平

行四边形的面积计算公式的呢？

生:数方格，割补法（转化）。

2．动手“转化”。

师：请大家操作自己手中的学具，运用我们所学过的方法，将它

们转化成曾经学过的会计算面积的平面图形。

师：请同学们根据所提示的问题，以小组合作的方式，边操作学

具边讨论、交流并试着回答问题。

（1）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，

有什么关系？

（2）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（3）试着写出三角形面积的计算公式。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

3.汇报交流，得出结论

师：请同学们说一说拼成了什么，怎么拼？

生：（边演示边口述操作过程。）

用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底相当

于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面

积相当于所拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等

于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

4.理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角

形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为