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八年级数学开学摸底考(江苏专用)01
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围:苏科版八年级上册。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.实数9的算术平方根是()
A.3 B. C. D.
2.若直角三角形的两边长分别为,,则第三边长可以是(?????)
A.4 B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系中,把直线沿y轴向上平移2个单位长度后,得到的直线的函数表达式为(?????)
A. B. C. D.
5.如图,在正方形网格中有两个小正方形被涂黑,再涂黑一个图中其余的小正方形,使得整个图形构成一个轴对称图形,那么涂法共有(??)
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
6.如图,若,,则添加不能使的条件是(??)
??
A. B. C. D.
7.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是(????)
A.A、B两城相距300千米 B.乙车比甲车早到1小时
C.乙车的速度为 D.当时,两车相遇
8.如图,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,则下列结论中正确的个数()
①CP平分∠ACF;
②∠ABC+2∠APC=180°;
③∠ACB=2∠APB;
④若PM⊥BE,PN⊥BC,则AM+CN=AC.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第II卷(非选择题)
二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
9.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,近似数2.026精确到0.1是.
10.已知点与点关于原点对称,则,
11.如图,在中,,点D,点E分别是上一点,且.若,,.
12.如果,的平方根是,则.
13.如图,在数轴上点表示的数为,在点的右侧作一个边长为的正方形,使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处,则点表示的数是.
??
14.如图,直线与相交于点P,则关于x的不等式的解集为.
15.如图,在中,,,的垂直平分线分别交,于点,,点在线段上.若为的中点,则的周长的最小值为.
??
16.如图,在中,,,点在上,,点、分别是、上动点,当的值最小时,,则的长为.
三、解答题:本题共10小题,共88分.其中17-21题每题8分,22-23题每题10分,24-25题每题12分,第26题14分
17.(1);
(2).
18.如图,CA=CD,∠1=∠2,∠A=∠D.求证:BC=EC
19.已知y-1与x+3成正比例,当x=-2时,y=4.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上,求a的值.
20.如图,在平面直角坐标系网格中,的顶点坐标为.
(1)请在图中画出关于y轴对称的图形,并写出点与点的坐标;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在x轴上求作一点P,使的值最小,保留画图痕迹,并求出点P的坐标.
21.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=CD.
(1)作图:延长线段AD到点E,使线段DE=AB,连接CE、AC;
(2)求证:;
(3)求∠BAC的大小.
22.某商店销售台型和台型电脑的利润为元,销售台型和台型电脑的利润为元.
(1)求每台型电脑和型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共台,其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台,这台电脑的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式;
②该商店购进型、型电脑各多少台,才能使销售总利润最大
(3)实际进货时,厂家对型电脑出厂价下调元,且限定商店最多购进型电脑台若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这台电脑的销售总利润最大的进货方案.
23.探究与发现:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连接DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:若∠BA
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