高中数学必修第一册：第二章一元二次函数、方程和不等式 小结-教学设计.docx

高中数学必修第一册：第二章一元二次函数、方程和不等式小结-教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册：第二章一元二次函数、方程和不等式小结-教学设计

设计思路

一、设计思路：本节课旨在帮助学生巩固高中数学必修第一册第二章“一元二次函数、方程和不等式”的知识点。教学设计以问题为导向，引导学生通过实例分析，探索一元二次函数与方程、不等式之间的内在联系。首先，回顾一元二次函数的图像及其性质，进而引入一元二次方程的求解方法，强调判别式的运用。其次，通过实际案例，让学生理解一元二次不等式的解法及应用。最后，设计小组讨论环节，让学生综合运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力和实际操作能力。

核心素养目标

二、核心素养目标：通过本章节的学习，培养学生以下数学核心素养：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算。使学生能够运用逻辑推理分析一元二次函数、方程和不等式之间的关系，提高问题解决的逻辑思维能力；通过数学建模，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，进而运用一元二次方程和不等式知识解决实际问题；借助图像和实际案例，发展学生的直观想象力，加深对一元二次函数图像和性质的理解；加强数学运算训练，提高学生准确快速求解一元二次方程和不等式的能力，为后续数学学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法：本章节重点为一元二次方程和不等式的解法，以及它们在实际问题中的应用；难点为一元二次函数、方程和不等式之间的内在联系及其图像的理解。为解决重点，采用以下策略：通过典型例题，引导学生总结一元二次方程和不等式的通用解法，加强练习，巩固知识点；针对难点，运用数形结合思想，通过绘制函数图像，帮助学生直观理解三者之间的联系，同时设计小组讨论，让学生在合作交流中突破难点，从而提高综合运用知识的能力。此外，注重个别辅导，针对学生在学习过程中遇到的问题，给予及时指导和解答。

教学方法与策略

四、教学方法与策略：结合教学目标和学生特点，采用讲授法、讨论法和案例研究法。首先，通过讲授法对一元二次函数、方程和不等式的理论知识进行梳理和讲解，确保学生掌握基本概念和解题方法。其次，设计小组讨论环节，让学生针对典型案例进行分析，促进互动交流，加深理解。同时，引入案例研究，让学生在实际情境中运用所学知识，提高解决问题的能力。在教学活动中，结合课本内容设计数学游戏和角色扮演，增强学生的学习兴趣和参与度。教学媒体方面，利用多媒体课件展示函数图像、解题过程，帮助学生直观理解和记忆知识点。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示生活中的实际案例，如抛物线运动、利润计算等，引起学生对一元二次函数、方程和不等式在实际中应用的兴趣。

-提出问题：引导学生思考一元二次函数、方程和不等式之间的关系，激发学生的求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾一元二次函数的图像和性质，强调顶点、开口方向、对称轴等关键要素。

-介绍一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法、因式分解法，并解释判别式的运用。

-讲解一元二次不等式的解法，结合图像分析，总结解题步骤。

3.巩固练习（10分钟）

-设计练习题：选取不同难度层次的题目，涵盖一元二次方程和不等式的求解，让学生独立完成。

-小组讨论：学生分组讨论解题思路和方法，促进交流与合作，提高问题解决能力。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对练习题中的关键点提问，检查学生对知识点的掌握情况。

-鼓励学生主动提问，发表自己的观点，激发课堂氛围。

5.双边互动（5分钟）

-教师选取一道综合性的问题，邀请学生上台演示解题过程，加强师生互动。

-针对学生的解答，其他同学提出疑问或补充，共同解决问题。

6.创新教学（5分钟）

-设计数学游戏：如“解不等式接力赛”，让学生在游戏中巩固知识，提高运算速度。

-角色扮演：学生扮演“小老师”，向同伴讲解解题思路，增强表达能力。

7.核心素养能力拓展（5分钟）

-提出实际问题：要求学生运用一元二次函数、方程和不等式知识，解决生活中的问题。

-学生展示成果：分享解题过程和心得，培养数学建模和直观想象能力。

8.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课的学习内容，强化重点和难点。

-学生反思学习过程中的收获和不足，为下一步学习制定计划。

总用时：45分钟

学生学习效果

1.知识与技能：

-掌握一元二次函数的基本概念、图像和性质，能够准确描述其特点。

-学会一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法、因式分解法，并能熟练运用。

-理解一元二次不等式的解法，能够结合图像分析并解决问题。

-能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算和问题