第四讲 二次函数（专项练习）（原卷版）.docxVIP

2023年中考数学典型例题系列之

函数篇

第四讲二次函数专项练习（原卷版）

一、单选题。

1．（2022·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（????）

A． B． C． D．

2．（2018·浙江杭州·中考真题）抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

3．（2022·山东菏泽·菏泽一中校考模拟预测）关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．顶点坐标为 B．函数有最小值为

C．开口方向向上 D．当时，随的增大而减小

4．（2022·浙江湖州·统考中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，点的坐标为，垂直于轴，连接，则下列说法一定正确的是（）

A．如图①，四边形是矩形

B．在同一平面直角坐标系中，二次函数，一次函数和反比例函数的图象大致如图②所示

C．在同一平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象大致如图③所示

D．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数在的图象大致如图④所示

6．（2021秋·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（????）

A．有最大值5，有最小值 B．有最大值0，有最小值

C．有最大值4，有最小值 D．有最大值4，有最小值0

7．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）二次函数的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是（????）

A．

B．对称轴是

C．当，随的增大而减小

D．当时，

8．（2022·山东济宁·校考二模）如图，二次函数的图像与反比例函数的图像交于，，三点．若，则的取值范围是（????）

A． B．或

C．或 D．或

9．（2022·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）二次函数的图象上有两点，，当时，则，的大小关系是（?????）

A． B． C． D．

10．（2022·辽宁盘锦·统考二模）如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形（，两点分别在两侧）．若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是（????）

A．B．C． D．

11．（2022·广东江门·校考一模）如图是二次函数的图象，对称轴是直线，则以下说法：①；②；③；④，其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（2021·辽宁丹东·校考模拟预测）如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法：

①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

二、填空题。

13．（2023·上海静安·统考一模）请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线的表达式可以是_________．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式）

14．（2023·上海静安·统考一模）抛物线与轴的交点坐标是_________．

15．（2022·福建福州·校考一模）如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是______．

16．（2023·上海静安·统考一模）有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面宽20米，拱桥的最高点O距离水面为3米，如图建立直角坐标平面，那么此抛物线的表达式为_________．

17．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）已知点均在抛物线上，则的大小关系是______．（用“＜”连接）

18．（2022·四川泸州·校考模拟预测）已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

-1

0

3

…

①抛物线的开口向下；

②抛物线的对称轴为直线；

③方程的根为；

④当时，x的取值范围是或．

以上结论中，其中正确的有______．

三、解答题。

19．（2022·模拟预测）已知二次函数．

(1)用配方法将此函数化为的形式，并直接写出该函数图象的顶点坐标；

(2)画出此函数的图象，并结合图象直接写出时的取值范围．

20．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）已知关于的二次函数为常数，，当时，该函数有两个相等的实数根．

(1)判断该函数与轴交点的个数并说明理由；

(2)请对配此函数进行配方，并说明其开口方向、对称轴、最值．

21．（2023·陕西西安·交大附中分校校考一模）卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的点起脚吊