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教学设计数学广角——集合（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版2024-2025学年三年级上册数学《数学广角——集合》。本节课主要介绍集合的概念、集合中元素的唯一性和互异性，以及集合的基本运算，如并集、交集等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在二年级时已经学习了分类和比较的方法，对事物的共同特征和不同特征有了初步的认识。本节课将引导学生从集合的角度去认识和理解这些分类方法，将已有知识与新知识相结合，培养学生运用集合思想解决问题的能力。教材中涉及的章节包括：集合的概念、集合的表示方法、集合的基本运算等。

核心素养目标

1.让学生通过操作和探究活动，理解集合的概念，培养抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.通过集合的表示和基本运算的学习，提高学生的符号意识和运算能力。

3.引导学生在实际问题中发现集合的应用，培养学生的应用意识和创新意识。

4.通过小组合作和交流讨论，培养学生的合作能力和语言表达能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-集合概念的理解：使学生明白集合是由明确、相互区别的对象组成的整体，每个对象称为集合的元素。例如，通过展示一班所有学生的集合，让学生理解集合中的每个元素都是独一无二的。

-集合的表示方法：教授如何用列举法、描述法等表示集合，如用列举法表示自然数集合{1,2,3,...}，用描述法表示偶数集合{x|x是偶数}。

-集合的基本运算：交集、并集的概念和运算方法。例如，通过实例演示两个班级学生名单的交集和并集，让学生理解这两个运算的实际意义。

2.教学难点

-集合中元素的唯一性和互异性：学生可能会混淆集合中元素的性质，需要通过实例强调每个元素只能出现一次，如集合{1,2,2}实际上是不正确的，因为集合中的元素是互不相同的。

-集合运算的直观理解：学生对交集和并集的概念可能难以直观把握，可以通过具体的实物或图形进行演示，如用不同颜色的球代表不同的集合，通过实际操作来理解交集（共同拥有的球）和并集（所有球的总和）。

-集合问题的解决策略：将集合概念应用于实际问题中，学生可能不知如何下手。可以通过设计一些实际问题，如计算两个班级共同参加活动的学生人数，引导学生运用集合运算来解决问题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、电子白板、教学PPT

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、在线教育资源库

-教学手段：实物模型、教学卡片、学生练习册

教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——集合。你们在生活中有没有遇到过需要分类的情况呢？比如，你们的书包里，有多少种不同类型的文具？谁能分享一下？

2.很好，我们每个人都需要对物品进行分类。那么，我们如何用数学的方法来表示这些分类呢？这就是我们今天要学习的集合。

二、探究集合的概念

1.首先，请同学们翻到课本第X页，我们一起来看一下集合的定义。集合是由一些明确、相互区别的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。

2.现在，我给大家展示一些物品，请大家来判断哪些物品可以组成一个集合。我会展示一些球，有红色的，有蓝色的，还有绿色的。请问，这些球能不能组成一个集合呢？

3.同学们说得很对，这些球可以组成一个集合。那么，我们如何表示这个集合呢？我们可以用大括号{}把所有元素括起来，例如{红球，蓝球，绿球}。

三、学习集合的表示方法

1.我们已经知道如何用大括号表示一个集合，接下来我们来看一下集合的表示方法。常见的表示方法有列举法和描述法。

2.列举法就是直接把集合中的元素列出来，比如自然数集合{1,2,3,...}。请大家尝试用列举法表示一下你们班级所有同学的名字。

3.描述法则是用文字描述集合中的元素特征。比如，偶数集合可以表示为{x|x是偶数}。现在，请大家尝试用描述法表示一下你们班级所有女生的集合。

四、理解集合的基本运算

1.现在我们已经学会了集合的表示方法，接下来我们来学习集合的基本运算。首先是交集。交集就是两个集合共同拥有的元素组成的集合。

2.请同学们看课本上的例子，我们来计算一下两个班级共同参加活动的学生人数。请大家拿出练习册，尝试完成这个题目。

3.接下来是并集。并集就是两个集合中所有元素组成的集合。请大家再看一个例子，计算两个班级所有学生的名单。

4.现在，请大家自己尝试一下，计算以下两个集合的交集和并集：{1,2,3}和{2,3,4}。

五、突破教学难点

1.我们在学习集合时，可能会遇到一些难点。首先，集合中的